(1+j)^100 = j²

[Eskoris]

Bonjour,

Comment montrer que (1+j)^100 = j²
J'ai montré que (1+j) = -j²
Qu'est-ce qu'il faudrait faire ensuite ?

Merci

[Eskoris]

si -j² = 1+j, alors (1+j)^100=j² (-j²)^100 = j² et ensuite... ?

[Sake]

Bonjour,

Comment montrer que (1+j)^100 = j²
J'ai montré que (1+j) = -j²
Qu'est-ce qu'il faudrait faire ensuite ?

Merci

Salut,

, 400 = 4 mod 3 et 100 est pair, donc on conclue facilement.

[chan79]

Salut
On peut aussi utiliser



et on sait que

[Eskoris]

Merci,

Je vois claire maintenant :

j^3=1
1+j=-j²
On doit montrer que (1+j)^100 = j²
Donc :
(1+j)^100 = (-j²)^100 = -j^200 = j²*(j^3)^66 = j²*1^66 = j²*1 = j²
Je fais exprès de décomposer autant...

Merci en tout cas

[chan79]

Merci,

Je vois claire maintenant :

j^3=1
1+j=-j²
On doit montrer que (1+j)^100 = j²
Donc :
(1+j)^100 = (-j²)^100 = -j^200 = j²*(j^3)^66 = j²*1^66 = j²*1 = j²
Je fais exprès de décomposer autant...

Merci en tout cas

oui, il manque juste une parenthèse