Suite géométrique et produit

[louloune377]

Le problème est réglé, merci

[chan79]

salut
Exprime U1, U2, ... en fonction de q etU0

[louloune377]

Cela ne m'aide pas, je ne vois toujours pas. Aurais tu quelque chose d'autre ?

[tototo]

Bonjour

On pourra exprimer U1,U2;U4 en fonction de U0 et q.
U0*U1*U2=27 U0*qU0*q^2*U0=27

On pourra resoudre un systeme de deux equations a deux inconnues.

[louloune377]

D'accord mais pourquoi "deux inconnus" ? On en a 3 (u0,u1 et u2)

[SAGE63]

Bonsoir à tous

J'aurais besoin d'aide pour un problème (niveau terminale S) sur lequel je bloque

On a une suite géométrique tel que
U0*U1*U2 = 27
et U0*U2*U4 = -216
Il faut determiner q ainsi que U1

Voila, si quelqu'un pourrait m'apporter un départ, une petite aide ce serait gentil

(Je ne souhaite pas qu'on me résolusse mon problème, seulement qu'on m'aide a le résoudre moi même)

Merci et bonne soirée :zen:

Bonjour

On a :

(U1) = (U0)* q

et donc :

(U0) * (U1) = ............ * ...............

idem pour la suite de la solution

[louloune377]

Je crois que je passe à coté de quelque chose la
Voila ce que j'ai

U1 = U0*q
U2 = U0*q*q
U4 = U0*q*q*q*q

Et donc U0*U1 = U0*U0*q
Et donc également U1*U2 = U0*q*U0*q*q

Mais le problème c'est qu'est ce que je fais une fois que j'ai ca ? J'arrive pas a faire le lien

[danyL]

On a une suite géométrique tel que
U0*U1*U2 = 27
et U0*U2*U4 = -216
Il faut determiner q ainsi que U1

dans les 2 équations tu remplaces U1 U2 et U4 par les valeurs que tu as trouvées en fonction de U0 et q


sinon autre façon :
tu peux faire la division
-216/27 = (U0*U2*U4) / (U0*U1*U2)
-216/27 = U4 / U1

et U4/U1 = (U0*q*q*q*q) / (U0*q) = (q*q*q)

-216/27 = -8 qui est un cube

[louloune377]

J'ai fais ce que tu as dit et j'ai trouver la valeur de q. Comment puis je trouver celle de U1 désormais ?

[mathelot]

On a une suite géométrique tel que
U0*U1*U2 = 27

[louloune377]

Mais comment est ce possible ? Enfin u0*u1*u2 = 3u0*q^3

[nodjim]

Non.
U0*U1*U2=U0*U0q*U0q²=U0^3*q^3=(U0q)^3=U1^3.

[louloune377]

AH c'est bon j'ai enfin trouvé ! Merci beaucoup à tous