Intégrale quotient exponentielle

[Lapin31]

Non






EDIT :
J'ai zapé le changement
Il faut tenir compte de

J'ai pas compris comment vous étiez passer de l'étape précédente a 7/4 { 1+4/7 ( 2X+1 )^2 }
Donc la primitive de l'intégrale 1/ X^2 +X + 2 est 7/4arctan 2(2X+1 ) / racine de 7 ?

[Carpate]

J'ai pas compris comment vous étiez passer de l'étape précédente a 7/4 { 1+4/7 ( 2X+1 )^2 }
Donc la primitive de l'intégrale 1/ X^2 +X + 2 est 7/4arctan 2(2X+1 ) / racine de 7 ?

Premier changement e variable : u=e^x

avec

Calcul de J :



Deuxième changement de variable :



Je t'invite à refaire ces calculs, une erreur est toujours possible ....

[Cauchy2010]

Salut

sauf erreur, en passant par une IPP, on devrait avoir :



Est-ce de ton niveau ?

[Lapin31]

Premier changement e variable : u=e^x

avec

Calcul de J :



Deuxième changement de variable :



Je t'invite à refaire ces calculs, une erreur est toujours possible ....

D'accord la au moins j'ai compris , merci !!

[Lapin31]

Salut

sauf erreur, en passant par une IPP, on devrait avoir :



Est-ce de ton niveau ?

Je sors tout juste d'une terminale s donc non je n'ai encore jamais vu ca , mais pour mon entrée en école post bac cette intégrale est demandée. Mais c'est vrai que je ne maîtrise absolument pas les techniques que vous avez utiliser , j'ai essayé de regarder sur internet mais j'avais pas tout compris

[Pisigma]

Je sors tout juste d'une terminale s donc non je n'ai encore jamais vu ca , mais pour mon entrée en école post bac cette intégrale est demandée. Mais c'est vrai que je ne maîtrise absolument pas les techniques que vous avez utiliser , j'ai essayé de regarder sur internet mais j'avais pas tout compris

Bonsoir,

Variante un peu plus longue, donc moins sympa, que celle de Carpate



Calcul de





Par identification on trouve











D'où finalement



Sauf erreur de recopie :hein:

[Carpate]

Bonsoir,

Variante un peu plus longue, donc moins sympa, que celle de Carpate



Calcul de





Par identification on trouve











D'où finalement



Sauf erreur de recopie :hein:

Petite remarque :
: la valeur absolue n'est pas nécessaire

[Pisigma]

Petite remarque :
: la valeur absolue n'est pas nécessaire

Bonjour,

Tout a fait d'accord mais LAPIN31 étant débutant, je préfère qu'il s'habitue à mettre les VA pour ne pas les oublier quand c'est nécessaire.

Bonne journée