Inéquation Seconde

par **UnHomme** » 24 Aoû 2015, 16:19

Hey! Je suis nouveau sur le forum alors je vais essayer de faire les choses dans les règles de l'art !
J'ai des petits exercices de révision pour la rentrée et je bloque sur les inéquations :

(2x-5)/2 - (x-1)/3 > 4x+3

(2x+1)/(x-5) = 0 (on s'aidera d'un tableau de signe)

Si j'ai bien suivi, il faut que je factorise mais je vois pas comment ..
De plus pour le tableau de signe il faut que sépare chaque partie entre parenthèses mais comment savoir s'il sont inférieur ou supérieur à 0?
J'espère avoir de l'aide, merci de votre lecture ! :++:

par **mathelot** » 24 Aoû 2015, 16:27

UnHomme a écrit:Hey! Je suis nouveau sur le forum alors je vais essayer de faire les choses dans les règles de l'art !
J'ai des petits exercices de révision pour la rentrée et je bloque sur les inéquations :

(2x-5)/2 - (x-1)/3 > 4x+3

(2x+1)/(x-5) = 0 (on s'aidera d'un tableau de signe)

Si j'ai bien suivi, il faut que je factorise mais je vois pas comment ..
De plus pour le tableau de signe il faut que sépare chaque partie entre parenthèses mais comment savoir s'il sont inférieur ou supérieur à 0?
J'espère avoir de l'aide, merci de votre lecture ! :++:

pour la (1) séparer les "x" des constantes
pour la (2) , tout passer à gauche du signe <=
et réduire au même dénominateur
pour la (3) faire un tableau de signes

par **ampholyte** » 24 Aoû 2015, 16:29

Bonjour,

1) Il te suffit d'isoler les x d'un coté et les nombres de l'autre

2) Il faut te ramener à une inégalité contenant un supérieur ou égal 0. Pour cela il suffit de soustraire -3 de chaque côté :

Ensuite tu simplifies l'expression de gauche pour avoir une expression simple du type :

Il te suffit ensuite d'appliquer la même méthode qu'expliquer ci-dessous.

3) Pour faire le tableau de signe, il faut que tu étudies chaque facteur indépendemment.
Il te faudra donc résoudre les équations : 3 - 2x = 0 et -5x - 5 = 0
Il te faudra également résoudre les inéquations (3 - 2x) > 0 et (-5x - 5) > 0

Cela te suffira à remplir ton tableau de signe

par **UnHomme** » 24 Aoû 2015, 16:31

pour la 1 je vois pas comment je peux calculer les fractions, je dois faire passer les dénominateurs de l'autre côté ou je calcule directement?

par **WillyCagnes** » 24 Aoû 2015, 16:40

bjr
(2x-5)/2 - (x-1)/3 > 4x+3

on developpe tout simplement
x-5/2 -x/3+1/3 >4x+3

on regroupe les x

x-x/3 -4x > 3 +5/2 -1/3

x(1-1/3-4) >(6*3 +3*5 -2)/6
x(-10/3) > 31/6
x > 31/6*(-3/10)
x> -31/20

par **mathelot** » 24 Aoû 2015, 16:47

WillyCagnes a écrit:bjr
(2x-5)/2 - (x-1)/3 > 4x+3

on peut "linéariser" également
x-5/2-(1/3)x+1/3 > 4x+3

ce qui fait que les additions ou soustractions
des "x" se fait sur les coefficients

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