Problème de sens et de directions dans les sommes de vecteur

par **fhfhfufss** » 21 Aoû 2015, 09:42

Bonjour,

Lorsqu'on fait la somme du vecteur rouge et du vecteur bleu (rouge+bleu=vert) selon l'endroit ou l'on positionne le vecteur qu'on choisi de déplacer on obtient une somme S1 différente de S2 :

S1 :

S2 :

Est ce normal ?

De plus comment choisir le sens du vecteur vert dans une situation où l'on part d'une flèche pour arriver a une flèche ; ou dans une situation où l'on part d'une origine pour arriver à une origine ? (cf. S2)

Cordialement,

Ps : Dans mon schéma j'ai pas mis la même norme pour le vecteur rouge par erreur de manipulation mais faisons abstraction de cela.

par **mathelot** » 21 Aoû 2015, 09:45

ce qui est faux dans ton schéma, c'est S2 (le vert n'est pas la somme du bleu et du rouge)

par **fhfhfufss** » 21 Aoû 2015, 09:47

mathelot a écrit:ce qui est faux dans ton schéma, c'est S2 (le vert n'est pas la somme du bleu et du rouge)

Pourquoi ?

par **Astro52** » 21 Aoû 2015, 10:27

fhfhfufss a écrit:Pourquoi ?

Pour qu'un schéma représente la somme de deux segments, il faut que l'un commence au bout de la flèche de l'autre (peu importe lequel, c'est commutatif). Les segments sont déplaçables.

Sur S2, si tu remontes le rouge parallèlement jusqu'à le faire démarrer sur la fin de l'autre, tu obtiens le même schéma que S1.

En maths un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa norme (longueur). Il ne possède pas de point d'application défini comme les forces mécaniques que l'on représente par des segments en physique.

par **mathelot** » 21 Aoû 2015, 11:45

mathelot a écrit:ce qui est faux dans ton schéma, c'est S2 (le vert n'est pas la somme du bleu et du rouge)

fhfhfufss a écrit:Pourquoi ?

parce que ta définition de somme est fausse. tu t'es trompé de diagonale de parallélogramme :we:

par **fhfhfufss** » 21 Aoû 2015, 12:03

mathelot a écrit:parce que ta définition de somme est fausse. tu t'es trompé de diagonale de parallélogramme :we:

Pourtant j'ai l'impréssion que ça fais un parallélogramme...

(S2)

J'ai du ne pas comprendre quelque chose sur les sommes vectorielles.

On doit mettre les deux vecteurs flèche contre flèche ; origine contre origine ; origine flèche ; ou flèche origine pour sommer ?

par **mathelot** » 21 Aoû 2015, 12:15

il y a deux façons de sommer

i) écrire les vecteurs comme deux bipoints à la queue-leu-leu

ii) écrire les vecteurs de même origine.
ils forment un parallélogramme et leur somme, sur ton schéma S2 est l'autre diagonale,
car u,v et u+v ont même origine

par **fhfhfufss** » 21 Aoû 2015, 12:28

mathelot a écrit:i) écrire les vecteurs comme deux bipoints à la queue-leu-leu

Par exemple ?

par **mathelot** » 21 Aoû 2015, 12:57

fhfhfufss a écrit:Par exemple ?

comme pour le schéma S1 qui est bon. c'est le S2 qui pose problème.

concernant le schéma S2, trace la seconde diagonale et c'est fini.

par **fhfhfufss** » 21 Aoû 2015, 13:08

mathelot a écrit:comme pour le schéma S1 qui est bon. c'est le S2 qui pose problème.

concernant le schéma S2, trace la seconde diagonale et c'est fini.

mais comment on sait ou il faut s'arréter pour S2 sans tracer le parallélogramme en entier ?

par **mathelot** » 21 Aoû 2015, 13:31

fhfhfufss a écrit:mais comment on sait ou il faut s'arréter pour S2 sans tracer le parallélogramme en entier ?

si on a deux vecteurs vec(AB) et vec(AC), on complète en traçant le point D tel que ABDC
soit un parallélogramme.

par **fhfhfufss** » 21 Aoû 2015, 13:50

J'ai compris le principe....

Dernières choses : pour S1 ce que tu appelles des bipoints c'est une liaison "fleche" / "pas de fleches"

Comme ici donc :

Et le vecteur somme par bien, à chaque fois, de l'origine pour aller vers la flèche :

J'ai bien compris ou pas ?

par **mathelot** » 21 Aoû 2015, 14:43

fhfhfufss a écrit:J'ai compris le principe....

Dernières choses : pour S1 ce que tu appelles des bipoints c'est une liaison "fleche" / "pas de fleches"

Comme ici donc :

Et le vecteur somme par bien, à chaque fois, de l'origine pour aller vers la flèche :

J'ai bien compris ou pas ?

je ne te comprends pas. ce que tu écris concerne le schéma S1 qui a été validé depuis le
début. Il s'agit de modifier le schéma S2.

par **fhfhfufss** » 21 Aoû 2015, 14:51

mathelot a écrit:je ne te comprends pas. ce que tu écris concerne le schéma S1 qui a été validé depuis le
début. Il s'agit de modifier le schéma S2.

Pour le S2 j'ai parfaitement compris : le vecteur somme est l'autre diagonale.

Par contre j'ai des doutes sur comment faire une somme de manière générale à la manière du S1.

J'ai compris ceci :

Tu déplaces le vecteurs de ton choix, sur l'autre vecteur ; de tel sorte que l'origine de l'un touche la fléche de l'autre puis tu relies les deux vecteurs ainsi positionné en allant de l'extrémité sans flèche vers celle avec flèche.

C'est bien ça ?

par **fhfhfufss** » 21 Aoû 2015, 14:54

Comme je suis pas claire je recommence :

i) écrire les vecteurs comme deux bipoints à la queue-leu-leu

C'est bien faire ça ?

Pour le sens du vecteur somme je vais toujours de l'origine du premier vecteur à la flèche du second ?

Oui ou non ?

par **mathelot** » 21 Aoû 2015, 14:55

oui....................

par **fhfhfufss** » 21 Aoû 2015, 15:20

mathelot a écrit:oui....................

Merci beaucoup, tu m'enlèves un doute... :++:

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