(3+i√3)^59

par **Mery.Chelha** » 16 Aoû 2015, 10:01

Bonjour, je serai en première année de PCSI à la rentrée et en effectuant les devoirs de vacances, j'ai bloqué à une question :mur: . Il me faut trouver la forme exponentielle de Z=(3+i;)3)^59
Or je ne sais pas comment m'y prendre avec une puissance surtout comme celle ci. :cry:

par **capitaine nuggets** » 16 Aoû 2015, 10:04

Salut !

Commence par chercher le module

et un argument

de

. Sachant que tu auras

, tu en déduiras que

.

par **mathelot** » 16 Aoû 2015, 10:07

Mery.Chelha a écrit:Bonjour, je serai en première année de PCSI à la rentrée et en effectuant les devoirs de vacances, j'ai bloqué à une question :mur: . Il me faut trouver la forme exponentielle de Z=(3+i;)3)^59
Or je ne sais pas comment m'y prendre avec une puissance surtout comme celle ci.

bjr,

calculer le module et l'argument (forme trigonométrique) de

par **Mery.Chelha** » 16 Aoû 2015, 10:08

:doh: je me sens un peu idiote d'un coup... en effet ça me revient! Merci beaucoup de ton aide précieuse :lol3:

par **zzoe** » 16 Aoû 2015, 10:12

Bonjour,

Commence par mettre le nombre (3+iV3) sous forme exponentielle en calculant son module et son argument.
Ensuite, tu sais faire!
(Désolée, avec la tablette, je ne sais pas écrire les racines les carrées)

Je viens de voir que j arrive trop tard! :lol3:

par **mathelot** » 16 Aoû 2015, 10:23

zzoe a écrit:(Désolée, avec la tablette, je ne sais pas écrire les racines les carrées)

écrire [TEX]\sqrt{3}[/TEX.]

par **Mery.Chelha** » 16 Aoû 2015, 10:29

Merci à tous ^^
Dur dur de se remettre à bosser...

par **zzoe** » 16 Aoû 2015, 19:00

mathelot a écrit:écrire [TEX]\sqrt{3}[/TEX.]

Merci pour l'info, mais je débute avec la tablette, alors je ne trouve pas toujours les signes particuliers (crochets, accolades...) :triste: Cela va venir sans doute!
Merci encore. :lol3:

par **Mery.Chelha** » 18 Aoû 2015, 10:41

je dois étudier la fonction f(x)=cos(x)-cos^2(x) sur [-pi ; pi]
en la dérivant je trouve f'(x)=2sin(x)cos(x)-sin(x)
f'(x)= sin(x)(2cos(x)-1)
le tableau que je trouve est

x -pi pi/3 pi

sin(x) 0 + 0
2cos(x)-1 + 0 -

f' + -
f / \

je voudrait savoir si j'ai fais une faute... Sur la calculatrice les variations sembles plus complexes(/\/\)

par **chan79** » 18 Aoû 2015, 11:06

salut
Etudie le signe de 2cos x - 1 sur [-pi,pi]

par **mathelot** » 18 Aoû 2015, 11:07

Sur la calculatrice les variations sembles plus complexes(/\/\)[/quote]

par **Mery.Chelha** » 18 Aoû 2015, 11:16

dois-je comprendre que ce que j'ai fais est faux?

par **Sake** » 18 Aoû 2015, 11:19

Mery.Chelha a écrit:dois-je comprendre que ce que j'ai fais est faux?

Il semblerait. 2cos(x) - 1 s'annule un plus grand nombre de fois que prévu sur [-pi,pi]

par **mathelot** » 18 Aoû 2015, 11:50

la fonction est paire et

périodique.
on peut restreindre l'étude à

puis compléter le graphe
par symétrie par rapport à l'axe y'oy.

par **Mery.Chelha** » 18 Aoû 2015, 17:41

Merci! Avec plus de concentration et en faisant attention aux details, j'ai trouvé! :++:

(3+i√3)^59

(3+i√3)^59

Qui est en ligne