Coordonnées d'un triangle

[0xCyril]

Bonjour :happy:

Énoncé
Nous avons un triangle ABC dont on connait :
- Les coordonnées de A et B
- La longueur des cotés
- L'angle b (ABC)



Question
Qu'elle formule permet d'obtenir les coordonnées de C ? :mur:

Réponse
xC = ?
yC = ?

L'application concrète en programmation :

[WillyCagnes]

bjr

tu peux calculer les coordonnées de la droite AB (x;y)
puis tu fais une rotation de centre B(xB;yB) d'angle b
avec la longueur connue BC

formules à verifier:

xc = cos(b)*(x-xB) - sin(b)*(y-yB) + xB
yc = sin(b)*(x-xB) + cos(b)*(y-yB) + yB

revoir le cours
http://bv.alloprof.qc.ca/mathematique/geometrie-analytique/les-transformations-geometriques-dans-le-plan-cartesien/les-rotations-dans-un-plan-cartesien.aspx

http://www.ilemaths.net/sujet-rotation-d-une-fonction-97490.html

un peu de maths avec les matrices de rotation
https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_rotation

[chan79]

salut
On pourrait écrire les équations de deux cercles et résoudre le système.
Tu devrais mettre un exemple numérique.

[0xCyril]

J'ai pas réussi à appliqué ta formule Willy, pour info j'ai 27 ans et à l'époque des cours de math' j'était déjà pas super bon ^^

J'ai ajouté à mon énoncé une image plus concrète.

[chan79]

Essaie comme ça (attention à l'angle, direct ou non)
xc =xB + BC/AB*(cos(b)*(xA-xB) - sin(b)*(yA-yB) )
yc =yB + BC/AB*(sin(b)*(xA-xB) + cos(b)*(yA-yB))