Les pentes

[LindaS]

Bonjour, suite à un échec en mathématique, j'aurais besoin d'aide pour une question. Pouriez-vous m'aider, s'il vous plaît. Merci d'avance.
La question c'est :
Une pente est égale à 15% si l élévation est égale à 15 mètres pour une distance horizontale de 100 mètres. On rencontre deux panneaux.
a) Calculé la deuxième pente en %.
b) Quelle est la route la plus pentue?
( le chapitre de ce problème c'est trigonométrie du triangle quelconque...)

[Carpate]

Bonjour, suite à un échec en mathématique, j'aurais besoin d'aide pour une question. Pouriez-vous m'aider, s'il vous plaît. Merci d'avance.
La question c'est :
Une pente est égale à 15% si l élévation est égale à 15 mètres pour une distance horizontale de 100 mètres. On rencontre deux panneaux.
a) Calculé la deuxième pente en %.
b) Quelle est la route la plus pentue?
( le chapitre de ce problème c'est trigonométrie du triangle quelconque...)

On rencontre deux panneaux

On peut tout imaginer :
panneaux de : piste cyclable, chute de pierres, etc
sauf peut-être un panneau de sens interdit !

[LindaS]

Voilà,voilà ! Désolé,je me suis mal exprimée !

[Carpate]

Bonjour, suite à un échec en mathématique, j'aurais besoin d'aide pour une question. Pouriez-vous m'aider, s'il vous plaît. Merci d'avance.
La question c'est :
Une pente est égale à 15% si l élévation est égale à 15 mètres pour une distance horizontale de 100 mètres. On rencontre deux panneaux.
a) Calculé la deuxième pente en %.
b) Quelle est la route la plus pentue?
( le chapitre de ce problème c'est trigonométrie du triangle quelconque...)

Je n'arrive pas à lire l'énoncé ...

[LindaS]

Ah oui,je n'avais pas vu que l'on ne pouvait pas l'agrandir,pardon !L'énoncé est "Une pente est égale à 15% si l'élévation est égale à 15 mètres pour une distance horizontale de 100 mètres.On rencontre les deux panneaux ci-dessous:" et dans les deux panneaux il est écrit respectivement 15% et 15°.Merci d'avance !

[laetidom]

Ah oui,je n'avais pas vu que l'on ne pouvait pas l'agrandir,pardon !L'énoncé est "Une pente est égale à 15% si l'élévation est égale à 15 mètres pour une distance horizontale de 100 mètres.On rencontre les deux panneaux ci-dessous:" et dans les deux panneaux il est écrit respectivement 15% et 15°.Merci d'avance !

Bonsoir LindaS,

D'après ce que je comprends, il est demandé quelle route est la plus pentue entre une pente à 15% et l'autre à 15° ?

Pente = rapport
représentation de la pente par un triangle rectangle


pente de 15% correspond à 100 à l'horizontale puis au bout des 100 on a 15 à la verticale

pente de 15° : pour la comparer (savoir si c'est plus ou moins grand) il faut mettre ces 15° SOUS LA MEME FORME, c'est-à-dire transformer les degrés en une distance horizontale (la même que pour les 15%, soit 100) et une distance verticale (à chercher !) :
cherchons donc la distance verticale que l'on appelle y (on connait alpha = 15° et l'horizontale =100) ==> on a cos15° = 100 / hypoténuse ==> Pythagore : (100/cos15°)² = y² + 100² ==> y=rac((100/cos15°)² -100²) env = 26.79




Donc résumons-nous :

pente de 15% correspond à 100 à l'horizontale puis au bout des 100 on a 15 à la verticale

pente de 15° correspond à 100 à l'horizontale puis au bout des 100 on a env 26.79 à la verticale


Donc la pente à 15° (env = 26.79%) > pente 15%


Je ne sais pas si j'ai été super clair ?

Bonne soirée

[Billball]

c'est le dernier exo du brevet 2015 français, si t'as besoin d'une autre correction ..

[Black Jack]

En passant,

Dans le code de la route de plusieurs pays (pas tous), on utilise la déclivité au lieu de la pente

Voir par exemple le panneau du bas sur ce lien : http://www.coderoute.info/panneauxsignalisation0105.html

Et on trouve aussi le mot "pente" dans certains textes officiels mais pris avec la définition de la déclivité.

De toutes manières, avec les "pentes" des routes qu'on peut trouver, on ne fait pas d'erreur appréciable en confondant les 2 notions.

:zen:

[laetidom]

En passant,

Dans le code de la route de plusieurs pays (pas tous), on utilise la déclivité au lieu de la pente

Voir par exemple le panneau du bas sur ce lien : http://www.coderoute.info/panneauxsignalisation0105.html

Et on trouve aussi le mot "pente" dans certains textes officiels mais pris avec la définition de la déclivité.

De toutes manières, avec les "pentes" des routes qu'on peut trouver, on ne fait pas d'erreur appréciable en confondant les 2 notions.

:zen:

Salut Black Jack,

Juste un petit complément d'information à propos des pentes :

Sur le panneau du bas de ton lien on parle d'une pente de 5%, mais au sens physique c'est-à-dire le
rapport : y / ("distance parcourue" sur la route donc le long de l'hypoténuse du triangle rectangle)

Alors qu'une pente, au sens mathématique c'est le rapport : y / distance horizontale du triangle rectangle

===== Donc avec une pente, toujours faire attention si on est en % ou en degré, si on parle au sens physique ou mathématique,... =====

Bonne journée à tous

[Black Jack]

Salut Black Jack,

Juste un petit complément d'information à propos des pentes :

Sur le panneau du bas de ton lien on parle d'une pente de 5%, mais au sens physique c'est-à-dire le
rapport : y / ("distance parcourue" sur la route donc le long de l'hypoténuse du triangle rectangle)

Alors qu'une pente, au sens mathématique c'est le rapport : y / distance horizontale du triangle rectangle

===== Donc avec une pente, toujours faire attention si on est en % ou en degré, si on parle au sens physique ou mathématique,... =====

Bonne journée à tous

J'en suis bien conscient, j'ai juste fait la remarque parce qu'on trouve dans beaucoup d'exercices de math des références à ce panneau du code de la route ... et on le relie presque toujours à la pente avec le sens des matheux alors que ce n'est pas le cas dans beaucoup de code de la route (mais pas dans tous).
Je ne pense pas que ce soit une distinction entre la physique et les maths, mais juste une confusion assez répandue entre les notions de pente et de déclivité.

:zen:

[nodjim]

Et l'effort pour franchir ces côtes, c'est bien la déclivité et non la pente.

[laetidom]

J'en suis bien conscient, j'ai juste fait la remarque parce qu'on trouve dans beaucoup d'exercices de math des références à ce panneau du code de la route ... et on le relie presque toujours à la pente avec le sens des matheux alors que ce n'est pas le cas dans beaucoup de code de la route (mais pas dans tous).
Je ne pense pas que ce soit une distinction entre la physique et les maths, mais juste une confusion assez répandue entre les notions de pente et de déclivité.

:zen:

Sans problème Black Jack !

Moi-même, j'ai fait la remarque pour faire prendre conscience qu'il pouvait y avoir deux façons de définir la pente, qui n'aboutissent pas au même résultat, tout dépend de quoi on parle....
c'était juste pour indiquer la confusion dont tu parles....merci

Bonne après-midi