Mario2015 a écrit:Si on se resumait on dirait que les nombres initiateurs sont les nombres solutions a une equation diophantienne de cette forme :
2*(n!)=(I+F)(F-I+1) ou I est le nombre initiateur et F le dernier terme d`une suite arithmetique de raison 1.
Mario2015 a écrit:Du nouveau.
Notons i(n) le plus petit nombre initiateur de n!
On conjecture que pour n>=6
i(n+1)>i(n)
Exemple :
i(7)=49
i(6)=41
i(7)>i(6)
i(10)=780
i(9)=357
i(10)>i(9)
Si on arrive a prouver cette relation, on peut affirmer avec certitude que i(n) sera > i(n-1).
Par consequent, certains nombres ne seraient jamais des initiateurs.
romtiff a écrit:En fait C'est Izi like Boss, j'déconne :ptdr:
En fait faut voir plus du coté de la formule de Gauss (x(x+1)/2
Et le coté pair et impair du truc.
Exemple: 9!=362880
362880/7=51840 51840 devient le centre de la somme
du coup 51737+51738+51739+51840+51841+51842+51843=362880 ( 51840 le centre et 7 addition)
362880/5=72576 72576 devient le centre de la somme
du coup 72574+72575+72576+72577+72578=362880 (72576 le centre avec 5 addition)
362880/3=120960
du coup 120959+120960+120961=362880 (120960 le centre et 3 addition)
Comme tu peu le voir des initiateurs y'en a a l'infini...
Pour l'Algorithme du coté impair il faut donc calculer la factoriel du nombre, le diviser par son nombre precedent soit n-2k avec k entier et 2k<n, et soustraire n par (n-2k)/2 arrondi inferieur (voir fonction ceil et floor) :++:
pour le coté pair je te laisse tester ça même si c'est pas la meme formule.
romtiff a écrit:En fait C'est Izi like Boss, j'déconne :ptdr:
En fait faut voir plus du coté de la formule de Gauss (x(x+1)/2
Et le coté pair et impair du truc.
Exemple: 9!=362880
362880/7=51840 51840 devient le centre de la somme
du coup 51737+51738+51739+51840+51841+51842+51843=362880 ( 51840 le centre et 7 addition)
362880/5=72576 72576 devient le centre de la somme
du coup 72574+72575+72576+72577+72578=362880 (72576 le centre avec 5 addition)
362880/3=120960
du coup 120959+120960+120961=362880 (120960 le centre et 3 addition)
Comme tu peu le voir des initiateurs y'en a a l'infini...
Pour l'Algorithme du coté impair il faut donc calculer la factoriel du nombre, le diviser par son nombre precedent soit n-2k avec k entier et 2k<n, et soustraire par (n-2k)/2 arrondi inferieur (voir fonction ceil et floor) :++:
pour le coté pair je te laisse tester ça même si c'est pas la meme formule.
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