Chance et pourcentage

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Mes ami"e"s,


Je suis dans une impasse, alors je fais appel à votre générosité pour m'aiguiller sur une question que je me pose.

Si je joue à un jeu avec un pourcentage de 50% de chance de réussite.

Quel sont les probabilités de réussir du premier coup, du deuxième, du troisième ect... Jusqu'a 20 svp.

De manière à ce que je puisse me donné une idée du nombre de fois que je pourrais raté.

Exemple :

Que je réussisse du premier coup = 50%
du deuxième coup = 43%
du troisième coup = 36%

(Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.)

[mathelot]

bjr,
soit X la v.a qui indique le rang du 1er succès



(k-1 échecs et succès au k-ième coup)

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bjr,
soit X la v.a qui indique le rang du 1er succès



(k-1 échecs et succès au k-ième coup)

Salut,

Un grand merci à toi pour ta réponse mais je suis désoler car malheureusement pour moi c'est du charabia .

Pourrais-tu me faire un exemple ? ou éventuellement toi ou une autre personne pourrais avoir la gentillesse de me faire les 20 premiers pourcentage s'il vous plait ?

[FollowTipster]

Salut,

Un grand merci à toi pour ta réponse mais je suis désoler car malheureusement pour moi c'est du charabia .

Pourrais-tu me faire un exemple ? ou éventuellement toi ou une autre personne pourrais avoir la gentillesse de me faire les 20 premiers pourcentage s'il vous plait ?

Ou alors je suis quasiment sur de m'être tromper mais c'est peut-être cela ?

1 = 50%
2 = 25%
3 = 16.66%
4 = 12.5%
5 = 10%
6 = 8.33%
7 = 7.14%
8 = 6.25%
9 = 5.55%
10 = 5%
11 = 4.54%
12 = 4.16%
13 = 3.84%
14 = 3.57%
15 = 3.3%
16 = 3.125%
17 = 2.94%
18 = 2.77%
19 = 2.63%
20 = 2.5%

[fatal_error]

reussir au premier coup: 50%.
réussir au deuxieme coup: rater au premier ET réussir au deuxieme: 50% (rater au premier) * 50%(réussir au deuxieme) = 25%
réussir au troisieme: rater au premier ET rater au deuxieme ET réussir au troisieme: 50%(rater au premier)*50%(rater au deuxieme)*50%(réussir au troisieme) = 25%

etc

[Grimmys]

( fatal_error il me semble que tu as fait une petite erreur de frappe : il y a 12,5% de réussir au 3ème, non 25% ^^ )

FollowTipster je ne sais pas comment tu as calculé mais c'est faux... Ce que tu remarques rien qu'en additionnant les 4 premiers pourcentages : tu obtiens 104,16%, or la somme des probas en % ne peut pas dépasser 100%.

Étant donné que ce n'est pas l'explication qui a l'air de t’intéresser - c'est ce que tu me laisses comprendre en tout cas - contente toi de cette formule, simplification du "" charabia "" de mathelot :



Où k correspond au numéro du coup ou il y a succès, c'est la valeur que va prendre ta variable aléatoire ( = V.A ).

Exemple : P(X=5) = 0,5^5 = 0,03125

Soit, la probabilité de ne réussir qu'au bout du 5ème coup est de 0,03125

EDIT : si tu ne comprends toujours pas, alors contente toi de ça :