la trigonométrie repose sur les données suivantes:
Un repère cartésien
)
qui donne aux points
du cercle deux coordonnées cartésiennes (X,Y).
L'équation du cercle est

Il existe une fonction d'enroulement (on l'appelle exponentielle complexe dans le jargon)
qui enroule la droite réelle, la droite des nombres, sur le cercle , à la manière
d'un fil sur une bobine. on appelle ça le revêtement du cercle.
AInsi dans l'enroulement trigonométrique un point récupère une abscisse curviligne,
mesure qui permet de le situer sur la circonférence.
On note M(x) et M(X,Y)
X et Y sont donc fonctions de l'abscisse curviligne x : elles se notent cos(x) et sin(x).
Leurs courbes représentatives
=cos(x))
et
=sin(x))
sont des sinusoïdes. ce sont les mêmes courbes avec un décalage de phases.
Enfin, tu as les angles. En trigonométrie les angles sont les angles au centre.
l'angle entre

et

est l'unique rotation qui envoie

sur

si

et

l'angle de vecteurs

est mesuré par la (les) mesure(s) algébrique(s) de l'arc de cercle UV.