Defi de probabilite

[Mario2015]

J`achete un ticket Euromillions soit une combinaison.
Pour gagner le jackpot il faut avoir les 5 bons numeros plus les 2 etoiles.
On tire 5 numeros parmi 50 numeros.
On tire 2 etoiles parmi 11 numeros.
Bien sur, on fait les tirages au hasard.
Comme je me sens un peu prophete, je predis que je vais gagner le jackpot.

Le defi est simple :

Quelle est la probabilite pour que ma prediction soit bonne et que je gagne en fait le premier lot?
Calculer la probabilite de gagner le jackpot est simple.
Mais le plus dur est de calculer la probabilite de ma prediction. Je seche sur cette question et je demande de l`aide.

Merci pour toute lueur.

[beagle]

Je ne suis pas sur de bien comprendre.
A est l'évènement mon billet acheté est gagnant, on a p(A) proba de gain d'un billet (à une combinaison).
B est je prédis que ce billet sera gagnant, p(B) = proba que je prédise le billet sera gagnant.

et maintenant on a proba de A gagnant sachant que B.
Ben comme ce sont des évènements indépendants (le prédicteur n'a aucun pouvoir de prédiction),
alors p(A sachant B) = p(A)
eton se fiche de la valeur de p(B)

C'est l'exo du lycée suivant , non?:
http://www.maths-forum.com/clair-probabilites-conditionnelles-165762.php

[Mario2015]

Je ne suis pas sur de bien comprendre.
A est l'évènement mon billet acheté est gagnant, on a p(A) proba de gain d'un billet (à une combinaison).
B est je prédis que ce billet sera gagnant, p(B) = proba que je prédise le billet sera gagnant.

et maintenant on a proba de A gagnant sachant que B.
Ben comme ce sont des évènements indépendants (le prédicteur n'a aucun pouvoir de prédiction),
alors p(A sachant B) = p(A)
eton se fiche de la valeur de p(B)

C'est l'exo du lycée suivant , non?:
http://www.maths-forum.com/clair-probabilites-conditionnelles-165762.php

Assume que mon pouvoir de prediction soit de 100%.
Je suis grand prophete. Que se passerait-il en termes de calcul de probas?
A l`inverse assume que mon pouvoir de prediction soit nul. Je suis un grand poisseux!
Bref, je me sens perdu.

[beagle]

Assume que mon pouvoir de prediction soit de 100%.
Je suis grand prophete. Que se passerait-il en termes de calcul de probas?
A l`inverse assume que mon pouvoir de prediction soit nul. Je suis un grand poisseux!
Bref, je me sens perdu.

Bah si 100% de réussite de tes prédictions, alors,
p(A) sachant que tu l'as prédit sortant est 1.

sinon c'est la formule du p(A/B), non?

[Mario2015]

Ce probleme est assez complexe dans la mesure ou il englobe 2 types de probabilites :
- une probabilite subjective : la prediction qu`un evenement se realise ou non
- une probabilite objective : la realisation ou non d`un evenement

La prediction devient ainsi "absorbante". Peut importe l`evenement la prediction prevaut.
Si un type predit a 100% un evenement, l`evenement predit "serait certain".
Si un type predit a 0% un evenement, l`evenement predit "serait impossible"

Bref, je n`ai pas de reponse toute faite.
Plus complexe encore predire que la prediction de quelqu`un d`autre serait correcte ou non. etc....
Je me pose des questions tout simplement.

[Hallodia]

(50*49*48*47*46*45)/5! = 95'344'200 nombres de tirages possibles pour le premier lot
Donc tu as une chance sur 95 millions d'avoir les 5 numéros justes!
Bien à toi

[Runven]

Petite correction par rapport au message d'Hallodia, la probabilité de gagner est de 1/116 millions et non 1/95 millions (source: http://www.tirage-euromillions.net/euromillions/probabilites/)

Concernant ta question,

- la probabilité d'avoir la bonne combinaison en un essai est de 1/116 millions

- par ailleurs, la probabilité de faire un bon pronostic en un essai est également de 1/116 millions puisqu'il y a 116 millions de pronostics possibles, que tu en fais un, et qu'ils ont tous la même probabilité de se réaliser

- de fait, la probabilité de pronostiquer les bons numéros en un essai serait donc de 1/116 millions. Ton pronostic ne change en fait rien puisqu'ils ont tous la même probabilité de se réaliser.

- si maintenant tu considère que tu as un pouvoir particulier de pronostiqueur, alors :

- si tu es certain de bien prédire, la probabilité de gagner serait de 1
- si tu es certain de mal prédire, la probabilité de gagner serait de 0
- entre les deux, la probabilité de gagner est simplement la probabilité que ton pronostic se réalise (donc 1/116 millions, ou autre si tu émets l'hypothèse que ton pouvoir de prédiction soit particulier)


Donc pour résumer: La probabilité que tu gagne et que ton pronostic soit correct est simplement égal à la probabilité que tu gagne (1/116millions).

[Mario2015]

En fait, la probabilite de mon pouvoir de prediction prime tout.
Si mon pouvoir de prediction de 70% cela veut qu`en moyenne sur 10 cas 7 seront corrects. Que je joue au loto ou au lancer de pieces ne change rien.
De meme pour les valeurs entre 100% et 0%.
Avec une chaine de "predicteurs" cela devient plus complexe.
Je predis que Paul qui a une probabilite de prediction de 100% qu`il aura raison s`agissant d`un evenement A. Mon pouvoir de prediction est de 10%.
Quelle est la probabilite que ma reponse soit correcte?

[Runven]

En fait, la probabilite de mon pouvoir de prediction prime tout.
Si mon pouvoir de prediction de 70% cela veut qu`en moyenne sur 10 cas 7 seront corrects. Que je joue au loto ou au lancer de pieces ne change rien.
De meme pour les valeurs entre 100% et 0%.
Avec une chaine de "predicteurs" cela devient plus complexe.
Je predis que Paul qui a une probabilite de prediction de 100% qu`il aura raison s`agissant d`un evenement A. Mon pouvoir de prediction est de 10%.
Quelle est la probabilite que ma reponse soit correcte?

Si ton pouvoir de prédiction est de 10%, cela signifie que, en moyenne, dans 1 cas sur 10 tu auras raison. Donc si tu prédis que Paul aura raison, la probabilité qu'il ait raison est de 10% (si Paul ne dit rien).

Par ailleurs, si Paul a un pouvoir de prédiction de 100%, alors s'il prédit qu'il aura lui-même raison, la probabilité que cela s'avère vrai est de 100%.

Tout dépend si c'est toi qui prédis que Paul aura raison sans qu'il ne dise quoi que ce soit, ou s'il dit lui-même qu'il aura raison.