Triangle et coordonnées gps

[Olivier60]

Bonjour,

Matheux très amateur j'ai un problème que vous résoudrez facilement j'en suis sûr:

J'ai besoin, avec les coordonnées géographiques gps de deux endroits, de trouver celles d'un 3è, formant alors, avec les deux autres, un triangle équilatéral.

Merci d'avance! :)

[zygomatique]

salut

alors il y a deux solutions .... car à partir de deux points/sommets on peut construire deux triangles équilatéraux ...

[Olivier60]

salut

alors il y a deux solutions .... car à partir de deux points/sommets on peut construire deux triangles équilatéraux ...

Oui c'est sûr. En fait j'ai besoin, à partir de deux points se trouvant sensiblement sur la même latitude, d'avoir le point Sud.

[fatal_error]

si tes points sont pas loins.. (genre en france)
tu peux considérer travailler dans le plan (genre au mètre près).

si tu as A et B et tu cherche C pour ABC équilatéral...
on peux considérer A(x_a,y_a) B(x_b,y_b) avec x_a < x_b.
le point C(x_c,y_c) a pour coordonnée x_c = (x_a+x_b)/2

puis pour y_C tu considères le triangle rectangle ACI, I milieu de [AB]
et on a AI = AB/2 = AC/2
et il vient AI^2+IC^2 = AC^2 <=> 3(AB^2/4) = IC^2
d'où tu déduis C.

Maintenant si tu veux manipuler des arcs de cercles (à supposer que la terre est ronde ce qui n'est pas le cas) c'est plus chaud, et il me semble de toute facon qu'il faut plutot considérer des ellipsoides qui varient en fonction de la position sur le globe...

[Olivier60]

si tes points sont pas loins.. (genre en france)
tu peux considérer travailler dans le plan (genre au mètre près).

si tu as A et B et tu cherche C pour ABC équilatéral...
on peux considérer A(x_a,y_a) B(x_b,y_b) avec x_a 3(AB^2/4) = IC^2
d'où tu déduis C.

Maintenant si tu veux manipuler des arcs de cercles (à supposer que la terre est ronde ce qui n'est pas le cas) c'est plus chaud, et il me semble de toute facon qu'il faut plutot considérer des ellipsoides qui varient en fonction de la position sur le globe...

Merci bien!