Salut,
Tout d'abord, les axiomes mathématiques ne sont pas vraiment "admis", ce sont seulement des condition données pour que tel ou tel résultat soit juste.
Un matheux qui fait de la géométrie non euclidienne donc qui utilise un axiome différent du matheux faisant de la géométrie euclidienne ne dira pas à se dernier "qu'il a tort" ou que ce qu'il fait "n'est pas cohérent".
Il se placent simplement dans des contextes différent.
Pour te donner un exemple, si tu écrit
"
Lorsqu'une fonction est continue et change de signe sur un intervalle alors elle s'annule sur cet intervalle"
Est ce que tu as l'impression que tu
admet que f est continue ?
Pour moi, non, tu ne l'
admet pas, a la limite, tu le
suppose (et à mon sens ce n'est pas la même chose du tout : cherche dans un dictionnaire si la différence entre les deux termes n'est pas claire pour toi)
Sinon, si les maths, ce n'est pas une science, j'aimerais bien savoir ce que c'est.
Tu l'as tiré d'où ta définition des sciences qui parle d'expériences ?
Pour moi, ton truc, c'est (évidement) valable pour les sciences dites
expérimentales, sauf qu'à peu prés tout le monde s'entend sur le fait qu'il y a des sciences expérimentales et des
sciences... qui ne le sont pas (en particulier ce qu'on appelle "les sciences fondamentales")