[quote="chombier"]En ce qui concerne la rédaction de ce genre d'inéquation :
, il me parait
indispensable qu'apparaisse sur la copie, très rapidement, la phrase suivante :
"résolvons l'équation
"
Dans la résolution proposée, il manque aussi la phrase "
est strictement positif donc le polynôme admet deux racines réelles"
Plus loin, cette phrase doit apparaitre, "on sait que le polynôme est du signe de
a sauf entre les racines"
Pour rappel, et pour recadrer un peu,
s'appelle le discriminant parce qu'il discrimine. De la valeur de
dépend le nombre de solutions réelles de l'équation, on est amené à faire un raisonnement par disjonction des cas :
,
ou confondues si
... d'ailleurs dans ce cas là on reconnaît une identité remarquable ... depuis le collège (et je ne vais surtout pas faire le bourrin à utiliser un discriminant))
:lol3:
dernière remarque :: à la place de "résolvons l'équation ..." on peut aussi écrire "déterminons les racines éventuelles du trinome ..." (dans R elles sont éventuelles)
malheureusement il est très rare et même exceptionnel de voir ce genre de rédaction .... qui pourtant est très riche au niveau du français et des idées pour savoir expliciter les choses et s'exprimer ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE