Zéros et nombres critiques pour fonction exponentielle

[Clauclo06]

Bonjour !

Voici ce que j'ai trouvé comme première et deuxième dérivée de xe^(-x)

f'(x) = e^(-x) - e^(-x) * x

f"(x) = -e^(-x) *(xe^(-x) -1)

Je dois construire le tableau de variation des signes, mais j'ai de la difficulté à trouver les nombres critiques et les zéros... Quelqu'un peut m'aider ?

Merci !

Claudia

[ampholyte]

Bonjour,

Attention aux erreurs



Cela sera plus simple à étudier non ?

[Clauclo06]

Oui ! :) Merci beaucoup !

[Clauclo06]

Bonjour,

Voici le problème avec lequel j'ai de la difficulté :

Démontrez la règle de dérivation suivante :

Arc cot (u)' = (-1 / 1+u^2) * u' où u = g(x)

J'ai de la difficulté à savoir comment le commencer. De plus, selon les règles dans mon livre, la dérivée d'une fonction trigonométrique inverse munie d'une fonction (Arc cot g(x)), ne détient pas de signe négatif au numérateur. Quelqu'un peut m'aider ?

Merci !

[ampholyte]

Il y a une coquille car tu devrais savoir que :



Pour démonter la dérivée de arccot(u(x)), il te suffit d'utiliser la dérivée d'une fonction composée :

(uov)' = v' (u'ov)