Solution système équations différentielles

par **wa5wi5ou** » 24 Juin 2015, 15:32

Bonjour à tous,

Je suis bloqué devant un système de résolution d'équations différentielles

Quelqu'un a une idée?
Aidez moi SVP!
merci

par **DamX** » 25 Juin 2015, 08:52

Hello,

En supposant que tous les symboles sont des constantes en dehors de IpL et IsL qui varient en z, tu peux déjà te ramener à une unique équation différentielle d'ordre 2 en dérivant la première et en reconnaissant les termes (je simplifie les symboles pour qua ca prenne pas 10 ans a écrire) :

Le deuxième terme du produit on reconnait Ip', et dans le premier on peut remplacer Is' de la deuxième équation diff :

Et la deuxième exponentielle est en fait l'inverse de Ip' au signe près. Du coup :

Une fois qu'on a écrit, ca n'est pas forcement plus simple, mais on a troqué un système de deux equa diff d'ordre 1 en une equa diff d'ordre 2.

Damien

par **wa5wi5ou** » 25 Juin 2015, 14:41

DamX a écrit:Hello,

En supposant que tous les symboles sont des constantes en dehors de IpL et IsL qui varient en z, tu peux déjà te ramener à une unique équation différentielle d'ordre 2 en dérivant la première et en reconnaissant les termes (je simplifie les symboles pour qua ca prenne pas 10 ans a écrire) :

Le deuxième terme du produit on reconnait Ip', et dans le premier on peut remplacer Is' de la deuxième équation diff :

Et la deuxième exponentielle est en fait l'inverse de Ip' au signe près. Du coup :

Une fois qu'on a écrit, ca n'est pas forcement plus simple, mais on a troqué un système de deux equa diff d'ordre 1 en une equa diff d'ordre 2.

Damien

Merci infinment Damien, c'est brillant, mais le problème que j'arrive pas à trouver une expression explicite de

en fonction de

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