Polynôme a coefficients complexes

[Khalidow]

Bonsoir,

Voici une partie de l'exercice que je suis entrain de faire :
http://hpics.li/9d18113

C'est bon pour les trois premiers questions , mais les trois dernier (c,d et e) :mur:

merci d'avance

[mathelot]

Bonsoir,

Voici une partie de l'exercice que je suis entrain de faire :
http://hpics.li/9d18113

C'est bon pour les trois premiers questions , mais les trois dernier (c,d et e) :mur:

merci d'avance

Un polynome non nul ne peut avoir une infinité de racines distinctes.

si -1 est racine, alors 3 est racine d'après la question (1).



par récurrence sur l'entier n:

[paquito]

1); idem pour

2)a)Par récurrence,.

b)

c) L'existence d'une racine réelle >0 entraîne l'existence d'une infinité de racines réelles >0, ce qui est impossible si P n'est pas le polynôme nul.

d) Si -1 était racine, serait une racine réelle>0, ce qui est exclus!

e)Récurrence: .