Géométrie 2D - Ma coordonnée contenue dans Polygone ??

[Ricardino]

Bonjour,

j'ai un problème assez complexe à résoudre pour moi. Il s'agit de déterminer si une coordonnée d'un point quelconque M(x,y) est contenu dans une un polygone quelconque. J'ai fait un dessin pour mieux comprendre.

[img][img]http://i.imgur.com/mnAKOXt.png[/img][/IMG]

On connait les toutes les coordonnées des sommets du polygone.

J'ai pensé à fragmenter le problème en créant différent triangle de sorte à déterminer si mon point M est dans un de ces triangles. Ainsi pour chaque triangle je calcul les 3 fonctions affines des droites qui délimite mon triangle:

[img][img]http://i.imgur.com/fIYszQJ.jpg[/img][/IMG]

Et je sais si mon point M est dans mon tringle en fonction des condtions suivantes, par example

M dessus f1 et M dessus f2 et M dessous f3.

Le probleme est qu'il y a plusieurs configurations de triangle possible en fonction des pentes de f1, f2, f3:



Voilà ou j'en suis. :mur:
Suis je sur la bonne voie ???
Est ce je peux faire autrement???
Un petit coup demain ne serait pas de refus

J'espère que vous avez compris mon problème et je vous remercie par avance de m'aider. :help:

[fatal_error]

salut,

normalement c'est trivial de tester si un point est à l'intérieur d'un polygone
https://en.wikipedia.org/wiki/Point_in_polygon

[Ricardino]

merci pour ta réponse mais en fait je me suis rendu compte d'une erreur dans dans la formulation de mon problème lorsque j'ai écris le post. Au départ je voulais savoir si mon point M était dans une surface or ce n'est pas une surface mais un polygone. Du coup j'ai refais des recherches avec les bons mots et effectivement j'ai trouver plusieurs solutions. Maintenant j'ai d'autres problèmes mais ça n'a rien a voir avec des maths. :id:

[godzylla]

peut être avec les angles du polygone, cela te permettra de sélectionner les cas de figures de sorte a contourner un algorithme qui semble magique.

les sommets dont l'angle aigu sera hors de la figure doivent être sélectionné pour trouver une surface avec les sommets dont les angles aiguë sont intérieur. la différence de coordonnée te permet de tester si c'est a l'intérieur ou non.

du premier vecteur il va correspondre une rotation vers le prochain vecteur, etc... et tu as le sens de rotation négatif ou positif en fonction de si c'est a l'interieur ou non. mais tu le sait peut etre avec un do while.

ou alors c'est unre question de trigonométrie pour trouver les coordonnées en décomposition de série de fourrier et cela grace a un centre unique décidé arbitrairement, tu peut avoir une solution electronique fonctionnant plus rapidement puis en faire une version pour obtimiser avec l'assembleur et peut etre nvidia.

pour RNA c'est une idée pour organiser les formes d'entrainement.