Exercice technétium 99

par **Izaguff** » 24 Sep 2006, 11:59

Bonjour,

j'ai un souci concernant un exercice qui ne doit en fait pas être si compliqué que ça mais je ne vois pas, voici l'intitulé:

Le technétium 99 métastable a une période radioactive T1/2 de 6 heures, ce qui signifie qu'en l'absence de toute utilisation métabolique ou élimination, son activité évolue selon la relation a = a0 * 2^(-t/T1/2)
a0 étant l'activité au moment de l'injection.
Quel est le délai correspondant à une division par 100 de l'activité du Tc-99?

Voilà pour l'énoncé, alors si quelqu'un a une idée...

Merci d'avance!

par **Flodelarab** » 24 Sep 2006, 12:05

Izaguff a écrit:Bonjour,

j'ai un souci concernant un exercice qui ne doit en fait pas être si compliqué que ça mais je ne vois pas, voici l'intitulé:

Le technétium 99 métastable a une période radioactive T1/2 de 6 heures, ce qui signifie qu'en l'absence de toute utilisation métabolique ou élimination, son activité évolue selon la relation a = a0 * 2^(-t/T1/2)
a0 étant l'activité au moment de l'injection.
Quel est le délai correspondant à une division par 100 de l'activité du Tc-99?

Voilà pour l'énoncé, alors si quelqu'un a une idée...

Merci d'avance!

trop facile. ln(a/100)=ln(a)-ln(100)=....

ya plus que t qui est inconnu

par **Izaguff** » 24 Sep 2006, 12:20

ok, est-ce que tu pourrais préciser un petit peu plus, parce que c'est par la suite que je reste un peu bloqué ---> merci

par **Flodelarab** » 24 Sep 2006, 12:49

Izaguff a écrit:ok, est-ce que tu pourrais préciser un petit peu plus, parce que c'est par la suite que je reste un peu bloqué ---> merci

Quelle suite ?

c fini, on a trouvé t!

non?

par **Izaguff** » 24 Sep 2006, 12:58

alors je n'ai pas bien compris comment on troiuve t... tu pourrais m'expliquer avec plus de détails please.. merci

par **Flodelarab** » 24 Sep 2006, 13:02

Izaguff a écrit:alors je n'ai pas bien compris comment on troiuve t... tu pourrais m'expliquer avec plus de détails please.. merci

on cherche a=a0/100
or on a l'expression de a

ln(a)=ln(a0)-ln(100)

Remplace a, extirpe t

comme je te l'ai deja dit qq posts plus haut

par **Izaguff** » 24 Sep 2006, 13:22

désolé, mais pourquoi tu passes tout de suite en écriture de ln?
Est-ce que les a0 s'annulerons?

par **Flodelarab** » 24 Sep 2006, 13:26

Izaguff a écrit:désolé, mais pourquoi tu passes tout de suite en écriture de ln?
Est-ce que les a0 s'annulerons?

BINGO!
t'a tout compris.

Enfin, presque. Ils s'annuleront mais c pas mon but.
Népère, grand Mathématicien, a inventé le logarithme pour les flemmards. Le logarithme est fait pour changer les multiplications en addition. Application plus qu'utile dans le cas qui t'occupe. Voila pkoi je mets un log tout de suite.

par **Izaguff** » 24 Sep 2006, 13:32

ok merci, et je suppose qu'il faudra passer à l'écriture exp(-t/6*ln2) au lieu de 2^(-t/6) pour extraire t ?

par **Flodelarab** » 24 Sep 2006, 13:38

Izaguff a écrit:ok merci, et je suppose qu'il faudra passer à l'écriture exp(-t/6*ln2) au lieu de 2^(-t/6) pour extraire t ?

euhhh..
non.

Ya pas une exponentielle dans ce calcul. Fais le tu verras.

par **Izaguff** » 24 Sep 2006, 13:47

j'ai trouvé t=39,86.. en passant par l'écriture exponentielle et en posant au départ a0*2^(-t/6) = a0/100
Est-ce bon?

par **Flodelarab** » 24 Sep 2006, 13:54

Izaguff a écrit:j'ai trouvé t=39,86.. en passant par l'écriture exponentielle et en posant au départ a0*2^(-t/6) = a0/100
Est-ce bon?

Je trouve pareil.

mais Le logarithme est fait pour changer les multiplications en addition.
donc
ln(ab)=ln(a)+ln(b)
ln(a/b)=ln(a)-ln(b)
ln(a^n)=ln(axax.....axa)=ln(a)+ln(a)+...+ln(a)=n.ln(a)

Je vois pas pkoi tu passes en notation exponentielle.

par **Izaguff** » 24 Sep 2006, 14:05

ok ---> Merci bp

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