Un peu d'analyse

[L.A.]

Bonsoir,

soit avec R>0 un réel fixé et r défini par .

J'aimerais connaître un peu les courbes de niveau de f à l'intérieur du disque de centre (0,0) de rayon R. Voilà, c'est tout, merci :zen:

Rmq : par imparité on peut se restreindre à x>0, les courbes semblent alors être des boucles qui sont toutes issues du point de discontinuité (R,0). Je cherche par exemple la valeur maximale de y sur l'une de ces courbes, l'abscisse où elle franchit l'axe y=0, etc...

[arnaud32]

si tu veux des courbes de niveaux tu dois resoudre par exemple f(x,y)= L avec L fixe
ou plutot g(x,r)=L apres changement de variable de x,y a x,r

[L.A.]

Merci, je n'avais pas pensé au changement de variable (et pourtant la réponse était dans la question), ça simplifie bien les choses, il est même bon de visualiser f comme fonction des trois variables x,y,r définie sur la sphère de R^3 de rayon 1. Pour le calcul de y_max je n'ai pas encore abouti, je tombe sur des équations de degré trop élevé, si quelqu'un a une suggestion habile pour contourner ça...