Théorème de Moivre-Laplace
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13687
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55
-
par mathelot » 12 Juin 2015, 16:30
bonjour,
le thm de Moivre-Laplace enseigné en Terminale
semble être une conséquence du théorème central limite.
Je ne vois pas quelles hypothèse prendre, dans quel cadre se situer précisemment,
pour découler Moivre-Laplace du théorème central limite.
dans le TCL , il s'agit de n variables de même loi, avec EX et sigma(X) constantes
et dans Moivre Laplace de n v.a de loi binomiale dépendant de n.
quelque chose m'échappe.
merci.
-
zygomatique
- Habitué(e)
- Messages: 6928
- Enregistré le: 20 Mar 2014, 13:31
-
par zygomatique » 12 Juin 2015, 16:54
salut
n'est-ce pas n v.a. de Bernoulli ?
X_n est la somme de n v.a. de Bernoulli de paramètres p qui sont indépendantes donc X_n suit la loi binomiale B(n, p)
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
-
Matt_01
- Habitué(e)
- Messages: 609
- Enregistré le: 30 Avr 2008, 18:25
-
par Matt_01 » 12 Juin 2015, 17:10
Il faut appliquer le TCL à la suite des variables aléatoires X1, ... de loi B(1,p) pour obtenir de Moivre Laplace.
-
DamX
- Membre Rationnel
- Messages: 630
- Enregistré le: 02 Oct 2012, 14:12
-
par DamX » 12 Juin 2015, 17:23
wow on fait ça en term maintenant ? :doh:
Les 3/4 ont du mal à dériver un polynôme ou faire une IPP et on leur montre une convergence en loi ? Ca doit être sacrément édulcoré..
-
zygomatique
- Habitué(e)
- Messages: 6928
- Enregistré le: 20 Mar 2014, 13:31
-
par zygomatique » 12 Juin 2015, 17:55
on ne leur montre pas !!! on leur dit que .... !!!!
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13687
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55
-
par mathelot » 15 Juin 2015, 09:47
autre question:
que prend on en terminale comme intervalle de confiance
de la proportion du caractère
où
X_i v.a de Bernoulli
est ce que l'on majore
par 1, ou on cherche
à estimer p par M_n
Modifié en dernier par
mathelot le 26 Avr 2016, 21:53, modifié 1 fois.
-
zygomatique
- Habitué(e)
- Messages: 6928
- Enregistré le: 20 Mar 2014, 13:31
-
par zygomatique » 15 Juin 2015, 10:57
en seconde "ça" vaut 1 ...
en term sti on ne travaille qu'avec des intervalles à 95% donc u_a = 1,96
en TS on détermine le u_a correspondant au seuil a ...
mais attention à ne pas confondre intervalle de confiance et intervalle de fluctuation
p est connue =>
au niveau de confiance 1 - a ou au seuil de risque a
p est inconnue et f est le résultat d'un échantillon de taille n =>
au niveau de confiance 1- a ou au seuil de risque a
dans le dernier cas on corrige parfois l'écart type en remplaçant n par n - 1 (du fait du biais introduit dans le calcul de la variance)
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13687
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55
-
par mathelot » 16 Juin 2015, 09:45
je ne comprends pas ton
pour l'intervalle de confiance ?
dans le Nathan de terminale "Hyperbole", ils donnent cette même formule sans explication.
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13687
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55
-
par mathelot » 16 Juin 2015, 16:20
mathelot a écrit:je ne comprends pas ton
pour l'intervalle de confiance ?
dans le Nathan de terminale "Hyperbole", ils donnent cette même formule sans explication.
up
.................
-
zygomatique
- Habitué(e)
- Messages: 6928
- Enregistré le: 20 Mar 2014, 13:31
-
par zygomatique » 16 Juin 2015, 17:18
l'intervalle de confiance signifie qu'on veut estimer la proportion théorique p inconnue .... avec la fréquence f obtenue à partir d'un échantillon ....
mais lorsque on estime une proportion on sait que l'écart type est donnée par la formule R(p(1 - p)) or on ne connaît pas p et il nous faut un écart type .... qu'on estime à partir de f ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13687
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55
-
par mathelot » 16 Juin 2015, 19:02
j'ai lu que la variance empirique présente un biais.
zygomatique a écrit:p est inconnue et f est le résultat d'un échantillon de taille n =>
au niveau de confiance 1- a ou au seuil de risque a
dans le dernier cas on corrige parfois l'écart type en remplaçant n par n - 1 (du fait du biais introduit dans le calcul de la variance)
est ce une formule enseignée en Terminale ?
ou est-ce:
-
zygomatique
- Habitué(e)
- Messages: 6928
- Enregistré le: 20 Mar 2014, 13:31
-
par zygomatique » 16 Juin 2015, 19:24
il y a des exercices dans les chapitres concernés ...
on voit le dernier dès la seconde ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
-
muse
- Membre Rationnel
- Messages: 845
- Enregistré le: 11 Sep 2006, 20:46
-
par muse » 17 Juin 2015, 19:56
mathelot a écrit:j'ai lu que la variance empirique présente un biais.
est ce une formule enseignée en Terminale ?
ou est-ce:
D'ailleurs j'avais ouvert ce sujet:
http://www.maths-forum.com/intervalle-fluctuation-confiance-165808.phpIl y a dedans un article très intéressant de Daniel Perrin.
Si au passage tu as la réponse à ma question
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 73 invités