Souvenir de lycée probabilité

[romain20240]

Bonjour,

Cela fait bien longtemps que je n'étudie plus les mathématiques mais j'ai gardé en mémoire une phrase de mon professeur en terminale que me fait réfléchir aujourd'hui.

Il disait : "Une personne qui joue une fois au loto aura la même probabilité de gagner que celle que va jouer toute sa vie". (en supposant bien entendu qu'une seule grille soit jouée à chaque tirage).

D'un côté cela me parait logique car chaque évènement est indépendant et/ou incompatible (je ne me souviens plus du vocabulaire) et donc à chaque fois que l'on va jouer les "compteurs de probabilité seront remis à zéro".

D'un autre côté je ne peux m'empêcher de penser qu'une personne qui jouera toute sa vie (supposons qu'elle puisse jouer sur des millions d'années dans le cas du loto vu l'infime chance de gain) gagnera forcement une fois ou tout du moins aura plus de chance de gagner que celle qui n'aura joué qu'une fois.

Si vous pouviez m'aider en terme simple :) . Il doit bien y avoir une régle mathématique qui explique qu'un évènement finira bien par se produire.

Merci bcp

Romain

[fatal_error]

hello,

si tes parties sont indépendantes.
tu as p la proba de gagner la ieme partie.

sur N parties,
la proba de jamais gagner c'est
(1-p)^N

La proba de gagner au moins une fois est son contraire:
1-(1-p)^N

Si N tend vers l'infini


Donc la proba de gagner au moins une fois vaut 1 si tu joues une infinité de parties...

[Robic]

Bref, soit il a tort, soit tu as déformé sa phrase...

[nodjim]

C'est vrai que, le jour où mise celui qui ne mise qu'une seule fois dans sa vie, ce jour là, ce miseur exceptionnel aura autant de chances de gagner que n'importe quel autre joueur qui mise toute sa vie.

[Robic]

Dit comme ça c'est juste. Peut-être était-ce cette phrase qu'avait prononcée le prof de Romain20240 ?

[romain20240]

Bonjour,

Merci beaucoup pour vos explications. Je pense que j'ai pu déformer ses propos...ou que c'était un peu de provoc pour nous dissuader de jouer aux jeux de hasard.

Bonne soirée

Romain