Comprhénsion exo exponentielles

[Alicekza]

Bonjour je ne comprends pas comment on passe de la première étape à toutes les autres :
f'(x)=x- 2x fois e^x-1 -x^2 fois e^x-1
= x(1-2 fois e^x-1 - x fois e^x-1)
= x(1-e^x-1(2+x))




et de même pour
g'(x)= (-1(e^x-1) + e^x-1 ( x+2))
= e^x-1 (-1+(-x-2))
=e^x-1(-x-3)

merci beaucoup pour votre aide je suis en littéraire mais je passe le bac de maths des es j'ai vraiment besoin d'aide...

[WillyCagnes]

bjr

f'(x)= x -2xe(x-1) - x²e(x-1)

on met x en facteur commun

f'(x)=x[1 -2e(x-1) -xe(x-1)]

ensuite on met e(x-1) en facteur
f'(x)=x[1 -e(x-1)[2+x]]


g'()= -e(x-1) +e(x-1)(x+2)

tu mets e(x-1) en facteur
g'(x) = e(x-1)[-1 +x+2)]
g'(x)= e(x-1)[x+1]

[Alicekza]

mais dans le premier ex jenecomprends pas ce que vient faire le 1 dans la deuxième étape

[WillyCagnes]

f'(x)= x -2xe(x-1) - x²e(x-1)

x=1x voilà le 1 qu'il ne faut pas oublier

f'(x)= 1x -2xe(x-1) - x²e(x-1)

on met x en facteur

f'(x)= x[1 -2e(x-1) - xe(x-1)]

[WillyCagnes]

factorise ceci

2x² -3x=?

x^3 -x² -x=?

[Alicekza]

2x^2 -3x= x(2x^2-x)

Pour la deuxième aucune idée et la première j'ai un peu bricolé et inventé.....

[WillyCagnes]

il n'y a pas de bricolage en maths, soit logique

2x² -3x=?
je mets x en facteur (soit aussi x^1= x) le ^=puissance

2x² =2*x*x= 2*x^1*x^1

donc on obtient
x^1(2x^1 -3)
soit aussi
x(2x-3) tout simplement, il ne faut rien inventer.


le suivant
x^3 -x² -x=?
x(x² -x-1)


voir ce lien pour t'aider à reviser ton cours
http://www.maths-forum.com/guide-developper-factoriser-120839.php

[WillyCagnes]

rappel

x(x)=x^1*x^1= x^(1+1)= x^2=x²

x^a * x^b= x^(a+b)