Vérification de réponse TS arithmétique

[anastasia12345]

Bonjour,

je m'entraine sur le bac de maths des centres étrangers, et pour la 1ère réponse je n'ai pas procédé comme la correction. J'aimerais savoir si ma réponse est correcte


http://www.math93.com/images/pdf/annales_bac/Bac_S/Bac_S_2015/bac_S_2015_Centres_Etrangers_ex_spe_Original.pdf

C'est le lien pour l'énoncé, et c'est l'exercice 4.

Voici ma réponse à la 1ère question : raisonnons par contraposée
montrons que si (px,py,pz) est un tp => (x,y,z) est un TP et p entier naturel non nul

on a (px)^2+(py)^2=(pz)^2
p^2(x^2+y^2+z^2)=0
x^2+y^2=z^2 p est nécessairement non nul
CQFD


merci pour vos réponses !

[Pseuda]

Bonjour,

je m'entraine sur le bac de maths des centres étrangers, et pour la 1ère réponse je n'ai pas procédé comme la correction. J'aimerais savoir si ma réponse est correcte


http://www.math93.com/images/pdf/annales_bac/Bac_S/Bac_S_2015/bac_S_2015_Centres_Etrangers_ex_spe_Original.pdf

C'est le lien pour l'énoncé, et c'est l'exercice 4.

Voici ma réponse à la 1ère question : raisonnons par contraposée
montrons que si (px,py,pz) est un tp => (x,y,z) est un TP et p entier naturel non nul

on a (px)^2+(py)^2=(pz)^2

p^2(x^2+y^2+z^2)=0
x^2+y^2=z^2 p est nécessairement non nul
CQFD


merci pour vos réponses !

Tu as montré que si (px, py, pz) est un triplet pythagoricien avec p non nul, alors (x,y,z) est un triplet pythagoricien. Ce n'est pas faux, mais on demandait de montrer l'inverse ! (relis bien la question)

[anastasia12345]

ah d'accord merci en fait il faut que je fasse la démarche inverse :)

[Pseuda]

ah d'accord merci en fait il faut que je fasse la démarche inverse

Oui, la contraposée sert à montrer la négation d'une proposition. Par exemple, la contraposée du théorème de Pythagore sert à montrer qu'un triangle n'est pas rectangle.

[anastasia12345]

Oui, la contraposée sert à montrer la négation d'une proposition. Par exemple, la contraposée du théorème de Pythagore sert à montrer qu'un triangle n'est pas rectangle.

d'accord j'ai compris maintenant, encore merci pour votre aide !! :we: