équation d'un hyperplan

[ensberg]

Bonjour ;

j'ai lu que un hyperplan est défini par l'équation xi·w+b=0 w est la normale de l'hyperplan et b paramètre de l'hyperplan (seuil) dans d'autre source on utilise le mon biais au lieu de seuil.

s'il vous plait quelqu'un peut m'expliquer c'est quoi le seuil ou le biais dans un hyperplan ?

Merci

[chombier]

Bonjour ;

j'ai lu que un hyperplan est défini par l'équation xi·w+b=0 w est la normale de l'hyperplan et b paramètre de l'hyperplan (seuil) dans d'autre source on utilise le mon biais au lieu de seuil.

s'il vous plait quelqu'un peut m'expliquer c'est quoi le seuil ou le biais dans un hyperplan ?

Merci

Un hyperplan, c'est le noyau d'une forme linéaire, non ? Ou c'est un sous espace vectoriel de co-dimension 1.

Que représentent xi, w et b ?

Si E est un espace vectoriel de dimension finie, tout forme linéaire s'écrit sous la forme f(X)=AX, où A est un vecteur ligne de taille n.

Une équation de l'hyperplan est alors AX=0

Vu ta formule, j'ai l'impression que tu parles d'un hyperplan affine.

Sinon, pour parler de normale, il faut un produit scalaire, non ? Que représentent xi, w et b ? (A quels ensembles appartiennent-t-ils ?).

[ensberg]

Un hyperplan, c'est le noyau d'une forme linéaire, non ? Ou c'est un sous espace vectoriel de co-dimension 1.

Que représentent xi, w et b ?

Si E est un espace vectoriel de dimension finie, tout forme linéaire s'écrit sous la forme f(X)=AX, où A est un vecteur ligne de taille n.

Une équation de l'hyperplan est alors AX=0

Vu ta formule, j'ai l'impression que tu parles d'un hyperplan affine.

Sinon, pour parler de normale, il faut un produit scalaire, non ? Que représentent xi, w et b ? (A quels ensembles appartiennent-t-ils ?).

voici une figure de mon hyperplan

[chombier]

voici une figure de mon hyperplan

C'est joli, on dirait un wargame :zen:

Bon, je ne vais pas pouvoir t'aider

[ensberg]

C'est joli, on dirait un wargame :zen:

Bon, je ne vais pas pouvoir t'aider

Merci quand même

[zygomatique]

salut

1/ si u et x sont des vecteurs de R^n alors l'ensemble des vecteurs x tels que u.x = 0 est un hyperplan contenant le vecteur nul puisque noyau de la forme linéaire

x = (x_1, ...., x_n) --> u_1x_1 + u_2x_2 + ... + u_nx_n


2/ alors pour tout réel w l'ensemble des x tels que u.x + w = 0 est un espace affine "parallèle" (ou de direction) le plan vectoriel trouvé en 1/


exemple dans le plan

soit d la droite d'équation ax + by = 0 noyau de la forme linéaire (x, y) --> ax + by

alors toute droite D est parallèle à d <=> il existe un réel w tel que ax + by + w = 0

....

[ensberg]

salut

1/ si u et x sont des vecteurs de R^n alors l'ensemble des vecteurs x tels que u.x = 0 est un hyperplan contenant le vecteur nul puisque noyau de la forme linéaire

x = (x_1, ...., x_n) --> u_1x_1 + u_2x_2 + ... + u_nx_n


2/ alors pour tout réel w l'ensemble des x tels que u.x + w = 0 est un espace affine "parallèle" (ou de direction) le plan vectoriel trouvé en 1/


exemple dans le plan

soit d la droite d'équation ax + by = 0 noyau de la forme linéaire (x, y) --> ax + by

alors toute droite D est parallèle à d il existe un réel w tel que ax + by + w = 0

....

j'ai pas bien compris le réel w est ce que c'est le vecteur de l'hyperplan ? moi ma question est c'est quoi le seuil b de l'hyperplan

Merci

[zygomatique]

j'ai pas bien compris le réel w est ce que c'est le vecteur de l'hyperplan ? moi ma question est c'est quoi le seuil b de l'hyperplan

Merci

rien compris (la parenthèse) et le reste ....

si c'est un réel ce n'est pas un vecteur ....