Exercice sur les intégrales

[georgets555]

salut
j ai essayé de résoudre l exercice suivant mais je n arrive pas à trouver une solution

proposer moi une solution et une méthode

http://www.casimages.com/i/150603122921630409.png.html

Code: Tout sélectionner

http://www.casimages.com/i/150603122921630409.png.html

merci

[babygoodtn]

l'énoncé de l'exercice n'est pas vraiment lisible.
Essaye de l’écrire.

[georgets555]

salut babygoodtn
voici une image plus lisible.
http://www.casimages.com/i/150604093157274758.png.html

merci

[arnaud32]

il faut etudier les 'points' qui posent probleme pour integrer la fonction
et ensuite regarder dans quels cas ces points sont entre tes deux fonctions bornes

[georgets555]

salut arnaud32
merci pour votre aide
j aime bien comprendre votre methode svp
1er etape
il faut etudier les 'points' qui posent probleme pour integrer la fonction

les points sont t=0 et t=1
2em etape ( jaime bien comprendre cette étape)
et ensuite regarder dans quels cas ces points sont entre tes deux fonctions bornes

est qu il faut prendre les inégalitées au sens large ou strict
racine(2-x)<=0<=E(x) , racine(2-x)<=1<=E(x) et

tanx<=0<=ln(x²-1) ,tanx<=1<=ln(x²-1)

puis comment terminer cette étape
et les autres étapes
donner svp une réponse

merci

[arnaud32]

le plus 'simple' c'est de faire des tableaux de variations avec les valeurs qui t'interessent

[georgets555]

salut arnaud32
svp je n est pas compris votre méthode
faire des tableaux de variations pour quelles valeurs
je n est pas compris votre démarche
si possible de me faire un exemple pour comprendre votre remarque

merci bien amicalement

[paquito]

1) c'est une fonction rationnelle, donc qui se décompose en éléments simples c'est à dire des polynômes, des fractions de dénominateur de degré 1 où de degré 2 irréductible; lorsque l'on intègre,on utilise suivant les cas les fonctions polynômes ou bien ln voire arctan.

Pour, on recherche a et b tels que ; on trouve immédiatement, d'où;

, pour les bornes, il faut soit et , ce qui donne finalement.

pour la 2), tu remarques que l et tu intègre par parties.

[georgets555]

salut paquito

merci pour votre réponse
mon problème c est avec les bornes variables des deux intégrales ,c est comment déterminer en premier lieu leurs domaines de définitions puis leurs ensemble de dérivabilité
j aime bien comprendre comment imposer des conditions sur les bornes pour que les intégrales existent.

je n est pas bien compris votre démarche
pour les bornes, il faut soit et , ce qui donne finalement.?

pour la 2),il y a dans les bornes la fonction partie entière et racine(2-x)

est ce qu il faut étudier les variations des deux bornes

merci bien

[paquito]

salut paquito

merci pour votre réponse
mon problème c est avec les bornes variables des deux intégrales ,c est comment déterminer en premier lieu leurs domaines de définitions puis leurs ensemble de dérivabilité
j aime bien comprendre comment imposer des conditions sur les bornes pour que les intégrales existent.

je n est pas bien compris votre démarche
pour les bornes, il faut soit et , ce qui donne finalement.?

pour la 2),il y a dans les bornes la fonction partie entière et racine(2-x)

est ce qu il faut étudier les variations des deux bornes

merci bien

\sqrt{2-x} entraîne x<2 et E(x) est dérivable pour x non entier; je te le fais.

[paquito]

commençons par calculer , donc .

Posons:, , mais et et


.

Sur tout intervalle de la forme avec et sinon est une constante.

Je te laisse vérifier les calculs et finir. :lol3:

[Sa Majesté]

Pour

Il ne faut pas chercher à calculer cette intégrale.

Une première condition nécessaire est que et existent.

Ensuite, t(t-1) s'annule en t=0 et t=1.

Il faut que l'intervalle ne contienne ni 0, ni 1.

Il faut résoudre 3 systèmes.
1er système : et

[georgets555]

salut paquito
merci pour votre réponse
mais mon problème et au niveau de l ensemble de définition comment le déterminer

comment tu as déterminer votre intervalle ]k-1; k[ et
E(x) est dérivable pour x non entier ?la forme de son intervalle

si possible de me décrire les étapes de calcul pour déterminer son ensemble de définition
car je n est compris comment trouver l ensemble de définition

merci

[georgets555]

salut Sa Majesté
merci pour votre réponse

pour la méthode si possible de la compléter
1) l existence des deux bornes leurs ensemble de définition et en prend l intersection
2) déterminer l ensemble de définition de la fonction a intégrer et a partir de cette ensemble
on trouve les points a élimer
3) résoudre un système et la solution sera sur quel ensemble ?
a propos [tan(x),ln(x²-1)] ou bien [ln(x²-1),tan(x)] ici un problème se pose
pourquoi ne pas étudier les variations des deux bornes ?

mon problème avec les bornes qui sont des fonctions trigonométriques et la fonction partie entière

merci

[paquito]

salut paquito
merci pour votre réponse
mais mon problème et au niveau de l ensemble de définition comment le déterminer

comment tu as déterminer votre intervalle ]k-1; k[ et
E(x) est dérivable pour x non entier ?la forme de son intervalle

si possible de me décrire les étapes de calcul pour déterminer son ensemble de définition
car je n est compris comment trouver l ensemble de définition

merci

Sur]k-1; k[, E(x) est une constante!! Programme le graphe de E sur ta calculatrice.

[georgets555]

salut paquito
je n est pas de calculatrice graphique
si possible de me détailler les étapes de tes calculs pour trouver le domaine d existence des deux bornes et l ensemble de définition

merci

[paquito]

salut paquito
je n est pas de calculatrice graphique
si possible de me détailler les étapes de tes calculs pour trouver le domaine d existence des deux bornes et l ensemble de définition

merci

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[georgets555]

salut paquito
merci pour votre message
c est un logiciel puissant
svp donner moi les étapes a suivre a chaque fois pour déterminer le domaine de ce type de fonctions

merci

[paquito]

salut paquito
merci pour votre message
c est un logiciel puissant
svp donner moi les étapes a suivre a chaque fois pour déterminer le domaine de ce type de fonctions

merci

Tu dois seulement connaître quelques résultats basiques; quant à des méthodes générales, il ne faut pas y compter; on fait des maths, pas de la cuisine!

[georgets555]

salut paquito
merci pour votre réponse et c est très gentille de ta part

pour moi je parle de cuisine mais de la recherche d une méthode qui me permet de résoudre ce type d exercices en suivant des étapes bien ordonnées

merci