Nombre dérivé

par **ornella14** » 30 Mai 2015, 13:40

Bonjour tout le monde,

J'ai un dm de math a faire et je bloque sur un exercice, pouvez vous m'aidez ?

Exercice :
Il est proposé dans cet exercice d'étudier f(x)=-x²+4x-3 sur l'intervalle [-1;5] et d'en tracer la courbe représentative.

a) Réaliser le tableau de variation de cette fonction.
b) Calculer le nombre dérivé f'(x) pour x=0, x=1, x=3, x=4. En déduire le coefficient directeur de la tangente à la courbe aux points x=0, x=1, x=3, x=4.

Je pense avoir réussi le petit a et la première partie du petit b mais je ne suis pas sur.

Merci d'avance pour votre aide.

par **Ericovitchi** » 30 Mai 2015, 13:59

Et bien montre nous ce que tu as fait si tu n'es pas sûr ?

par **ornella14** » 30 Mai 2015, 14:06

D'accord donc pour le petit a j'ai tout d'abord fait la fonction dérivé et j'ai trouvé ceci
f'(x) : -2x+4
Puis j'ai chercher pour quelle valeur de x f'(x) est égale a 0 :
f'(x) = 0
-2x+4=0
-2x=-4
x=2
Donc j'ai pu faire mon tableau de valeur, et j'ai trouvé une fonction croissante.

Pour le petit b j'ai trouver pour les nombres dérivé :
f'(0)=4 f'(1)=2 f'(3)=-2 f'(4)=4

par **ornella14** » 30 Mai 2015, 14:50

Ericovitchi a écrit:Et bien montre nous ce que tu as fait si tu n'es pas sûr ?

D'accord donc pour le petit a j'ai tout d'abord fait la fonction dérivé et j'ai trouvé ceci
f'(x) : -2x+4
Puis j'ai chercher pour quelle valeur de x f'(x) est égale a 0 :
f'(x) = 0
-2x+4=0
-2x=-4
x=2
Donc j'ai pu faire mon tableau de valeur, et j'ai trouvé une fonction croissante.

Pour le petit b j'ai trouver pour les nombres dérivé :
f'(0)=4 f'(1)=2 f'(3)=-2 f'(4)=4

par **zygomatique** » 30 Mai 2015, 16:02

salut

et j'ai trouvé une fonction croissante.

alors revois ton cours ....

par **annick** » 30 Mai 2015, 16:26

Bonjour,

tu as trouvé f'(x) : -2x+4 qui s'annule pour x=2, ce qui est juste.

Par contre ta conclusion sur la croissance est inexacte.

En effet, il faut que tu cherches pour quelles valeurs de x ta dérivée est positive (dans ce cas, la fonction sera croissante) et pour quelles valeurs de x elle est négative (dans ce cas, la fonction sera décroissante).

Tu rentreras tout cela dans un tableau de variations (et non dans un tableau de valeurs)

par **ornella14** » 30 Mai 2015, 19:35

annick a écrit:Bonjour,

tu as trouvé f'(x) : -2x+4 qui s'annule pour x=2, ce qui est juste.

Par contre ta conclusion sur la croissance est inexacte.

En effet, il faut que tu cherches pour quelles valeurs de x ta dérivée est positive (dans ce cas, la fonction sera croissante) et pour quelles valeurs de x elle est négative (dans ce cas, la fonction sera décroissante).

Tu rentreras tout cela dans un tableau de variations (et non dans un tableau de valeurs)

Ah oui je me suis tromper, je voulais dire un tableau de variation

par **ornella14** » 31 Mai 2015, 11:30

Pouvez vous m'aider s'il vous plait

par **ornella14** » 31 Mai 2015, 14:51

[ Fusionné les doublons. Merci de ne pas en créer dans l'avenir. ]

par **Axiom** » 31 Mai 2015, 15:25

Bonjour Ornella14,

La formule de la tangente au point

est donnée par :

.

Il te reste plus ici qu'à remplacer

par les points qui te sont demandés.
Par exemple, pour

, tu auras :

À noter que dans certains cas, le nombre dérivé s'obtient par la formule du taux d'accroissement :

.
Mais, je ne pense pas que tu en aies besoin ici...
Voilà ! :ptdr:

par **ornella14** » 31 Mai 2015, 16:55

Axiom a écrit:Bonjour Ornella14,

La formule de la tangente au point est donnée par : .

Il te reste plus ici qu'à remplacer par les points qui te sont demandés.
Par exemple, pour , tu auras :

À noter que dans certains cas, le nombre dérivé s'obtient par la formule du taux d'accroissement :.
Mais, je ne pense pas que tu en aies besoin ici...
Voilà ! :ptdr:

Bonjour, je n'ai pas tout compris car je n'est pas vu être formule dons mon cours mais merci beaucoup pour votre aide

par **Manny06** » 31 Mai 2015, 18:15

ornella14 a écrit:Bonjour, je n'ai pas tout compris car je n'est pas vu être formule dons mon cours mais merci beaucoup pour votre aide

as-tu vu le calcul de la dérivée d'une fonction ?

par **mathelot** » 31 Mai 2015, 18:15

vous avez vu les nombres dérivés en cours. Quid de la fonction dérivée ?

grillé par Manny06 :biere:

par **ornella14** » 31 Mai 2015, 20:38

Manny06 a écrit:as-tu vu le calcul de la dérivée d'une fonction ?

Oui j'ai vu ce calcul

par **mathelot** » 31 Mai 2015, 20:40

tu peux donc calculer f' puis en déduire les nombres dérivés demandés.

par **annick** » 31 Mai 2015, 21:47

C'est un double post : http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=165631

C'est dommage car tu avais eu déjà pas mal d'aides et ici, tu demandes à tes interlocuteurs de tout recommencer (entre autres, cela aurait évité que l'on te demande si tu connaissais les dérivées, etc...)

Il vaut mieux que tu fasses remonter ton post plutôt que d'en ouvrir un autre qui te fait perdre ton temps et celui de ceux qui essayent de te répondre.

par **ornella14** » 01 Juin 2015, 05:51

mathelot a écrit:tu peux donc calculer f' puis en déduire les nombres dérivés demandés.

Merci beaucoup j'ai réussi, par contre pour le coefficient directeur ?
Merci pour votre temp

par **Manny06** » 01 Juin 2015, 06:54

ornella14 a écrit:Merci beaucoup j'ai réussi, par contre pour le coefficient directeur ?
Merci pour votre temp

Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse a est f'(a)

Nombre dérivé

Fonction dérivé

Svp

Nombre dérivé

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