Probleme ecluse de seconde

[tiger82]

bonjour je n'arrive pas a mettre ce probleme sous forme d'algorithme pour la calculatrice merci de m'aidez
En péniche :
Au début du XVIIIème siècle, un marchand veut remonter de Sète jusqu'à Toulouse pour vendre sa farine.
Pour cela il emprunte le canal du Midi qui relie la mer Méditerranée et la Garonne.
Ce canal est parsemé de 63 écluses. A chacune d'elles, le marchand doit laisser 1% de son chargement
en péage royal, puis échanger 5 sacs de farine contre de la nourriture.
1. Le marchand part de Sète avec 20 000 sacs de farine.
Combien de sacs de farine lui restera-t-il après le passage de la première écluse ?
Combien de sacs de farine lui restera-t-il après le passage de la deuxième écluse ?
Combien de sacs de farine lui restera-t-il après le passage de la troisième écluse ?
. . .
Combien de sacs lui restera-t-il en arrivant à Toulouse ?
2. Pour être rentable, le marchand doit arriver à Toulouse avec au moins la moitié de son chargement
de départ.
Avec combien de sacs au minimum le marchand doit-il partir de Sète ?

[WillyCagnes]

bonjour
1er passage d'ecluse,il laisse 1% de 20000 sacs = 200sacs

il restera :20000-200 sacs=19800

on pause la suite U(n) le nombre de sacs restants
U(0)=20000 depart
U(1) =U(0) -U(0)/100=U(0)(1-0,01)=U(0)(0,99)=U(0)(0,99)^1
U(1)=19800

2è ecluse
U(0)=U(1) - U(1)/100=U(1)(0,99)=U(0)(0,99)^2
U(2)=19602

3è ecluse même logique
U(3)=U(0)(0,99)^3

à Toulouse
U(63) =U(0)(0,99)^63=10615 sacs

pour rentabiliser , il doit deposer plus de sacs
U(63)=U(0)/2=U(0)(1-x)^63

1/2= (1-x)^63
te laisse resoudre le probleme en passant par le log

ensuite il partira de Sète avec environ 202 sacs....

[ultimatom]

Tu as oublié un détail, un gros détail... C'est qu'à chaque écluse il doit laisser 5 sacs aussi, ce n'est donc pas une suite géométrique mais une suite arithmético géométrique. Bref on s'en fou c'est du francais pour l'instant ^^
Alors voilà l'explication :
u(0)= 20000
1ère écluse : u(1)=u(0)*0.99-5=20000*0.99-5 = 19795
2ème écluse : u(2)=u(1)*0.99-5=19795*0.99-5=19592
etc...

Ce qu'il faut comprendre c'est que pour calculer le nombre de sacs qu'il y aura à la nième écluse, il te faut le nombre de sacs de l'écluse précédent. mais pour avoir le nombres de sacs de l'écluse précédente, il te faut encore le nombre de sacs de l'écluse précédente... etc...

ta suite aura cette tete : Un+1=Un*0.99-5
En francais cela donne : l'écluse suivante (Un+1) est égale à l'écluse actuelle (Un) moins 1% de tout les sacs (c'est a dire *0.99) moins les 5 sacs qu'il doit laisser pour la nourriture.
Tu sais que u(0) = 20 000 et qu'il y a 63 écluses... je t'ai tout dit a toi de te débrouiller maintenant x)

bonjour
1er passage d'ecluse,il laisse 1% de 20000 sacs = 200sacs

il restera :20000-200 sacs=19800

on pause la suite U(n) le nombre de sacs restants
U(0)=20000 depart
U(1) =U(0) -U(0)/100=U(0)(1-0,01)=U(0)(0,99)=U(0)(0,99)^1
U(1)=19800

2è ecluse
U(0)=U(1) - U(1)/100=U(1)(0,99)=U(0)(0,99)^2
U(2)=19602

3è ecluse même logique
U(3)=U(0)(0,99)^3

à Toulouse
U(63) =U(0)(0,99)^63=10615 sacs

pour rentabiliser , il doit deposer plus de sacs
U(63)=U(0)/2=U(0)(1-x)^63

1/2= (1-x)^63
te laisse resoudre le probleme en passant par le log

ensuite il partira de Sète avec environ 202 sacs....