Exercice sur fonction - 2nde

[popololita]

Soit f la fonction définie par : f(x) = 2x² + 4x-3 et g la fonction définie par : g(x) = -1/2x+4 (fraction donc 1 SUR 2).

1. montrer que pour tout x, f(x) peut s'écrire f(x) = 2(x+1)²-5
2. montrer que pour tout x, f(x) supérieur ou égal ) -5. Que peut-on déduire pour f.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [-6;4].
4. résoudre algébriquement l'équation f(x) = 13.

Merci pour tout !!

[Saiwen]

1)
Tu développes 2(x+1)²-5
= 2(x²+1+2x)-5
=2x²+2+4x-5
=2x²-3+4x
2)
f(x)>-5
2(x+1)²-5>-5
2(x+1)²>0
x+1=0
x=-1
le sommet de la fonction (qui est ici une parabole) est en x=-1 et y=-5
3)
Tableau, un peu la flemme
4)
f(13)=2*13²+4*13-3
=2*169+52-3
=387

[Pisigma]

Soit f la fonction définie par : f(x) = 2x² + 4x-3 et g la fonction définie par : g(x) = -1/2x+4 (fraction donc 1 SUR 2).

1. montrer que pour tout x, f(x) peut s'écrire f(x) = 2(x+1)²-5
2. montrer que pour tout x, f(x) supérieur ou égal ) -5. Que peut-on déduire pour f.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [-6;4].
4. résoudre algébriquement l'équation f(x) = 13.

Merci pour tout !!

Bonsoir,

1. il faut écrire f(x)=2x²+4x-3 sous forme canonique

2. 2(x+1)² > 0 d'où...

4. on demande de résoudre 2x²+4x-3=13

[popololita]

Bonsoir,

1. il faut écrire f(x)=2x²+4x-3 sous forme canonique

2. 2(x+1)² > 0 d'où...

4. on demande de résoudre 2x²+4x-3=13

ça ne m'aide pas, tu me dis juste les consignes..

[Pisigma]

ça ne m'aide pas, tu me dis juste les consignes..

1. f(x) doit s'écrire sous la forme

2. un carré est toujours ?

4. cela revient à résoudre 2x²+4x-3-13=0 soit 2x²+4x-16=0

[popololita]

1. f(x) doit s'écrire sous la forme

2. un carré est toujours ?

4. cela revient à résoudre 2x²+4x-3-13=0 soit 2x²+4x-16=0

oui mais pour le 1. je fais comment alors ? je bloque vraiment..
et pour le 4. faut pas plutôt remplacer les x de la fonction par 13?

[Pisigma]

oui mais pour le 1. je fais comment alors ? je bloque vraiment..
et pour le 4. faut pas plutôt remplacer les x de la fonction par 13?

1.

4. on te demande de résoudre l'équation c'est à dire trouver les valeurs de x.
Tu peux factoriser ou utiliser le calcul du discriminant pour trouver x1 et x2

[Saiwen]

Je t'ai donner toutes les réponses plus haut, tu n'as pas vu ?

[Saiwen]

1.

4. on te demande de résoudre l'équation c'est à dire trouver les valeurs de x.
Tu peux factoriser ou utiliser le calcul du discriminant pour trouver x1 et x2

Je suis pas d'accord, si tu calcule x1 et x2 avec (-b-(+) delta)/2a
Tu vas trouver les points X ou la parabole coupe l'axe des abcisses, et non pas f(x)=13

[Pisigma]

Je suis pas d'accord, si tu calcule x1 et x2 avec (-b-(+) delta)/2a
Tu vas trouver les points X ou la parabole coupe l'axe des abcisses, et non pas f(x)=13

Les racines de 2x²+4x-16 remplacées dans 2x²+4x-3 donnent bien f(x)=13.

Ecrire f(13) signifie remplacer x par 13 dans f(x)

[Saiwen]

Oui mais je pense que le calcul de f(13) via le discriminant est innaproprié, autant remplacer 13 directement comme je l'ai fait dans mon 1er message

[Pisigma]

Oui mais je pense que le calcul de f(13) via le discriminant est innaproprié, autant remplacer 13 directement comme je l'ai fait dans mon 1er message

Ce n'est pas f(13) mais f(x)=13