Petit blocquage sur un DM!

par **Emmy** » 24 Sep 2006, 10:00

Voila, j'ai un DM à faire et je seche completement!!
Pourriez-vous m'aider un petit peu??
merci d'avance!

par **Emmy** » 24 Sep 2006, 10:09

Je presice les questions quand même

Conjecturer puis demontrer

Soit f est la fonction définie sur ]-2;+infini[ par : f(x) = 2x-1 / x+2

1) conjectuer la valeur d'un réel A tel que, pour tout réel x>-2, f(x) < A; conjecturer les variations de f

2)a) trouver deux réels a et b tels que, pour tout réel x de ]-2;+infini[, f(x) = a+ (b/x+2)

b) deduisez-en le sens de variations de la fonction f sur l'intervalle.
c) demontrez que pour tout réel x appartenant à l'intervalle, f(x) <2

Voila merci!

par **sandrine_guillerme** » 24 Sep 2006, 10:20

Salut ,
pour la question a bah c'est une simple étude de fonction montre que f est majorée pas A :) tu le déduis des tableaux de variations de f (tu sais calculer les dérivées j'espère?)
pour la question b/ tu calcule la différence f(x)-2 et tu trouvera quelque chose de négatif j'ai trouvé -5/(x+2) qui est négatif au voisinage de l'infini
Voila tu as compris?
Bon courage !

par **Emmy** » 24 Sep 2006, 10:22

oula!! euh non pas vu les derivées... :s
j'ai pas tout compris dsl...
merci bcp quand même

par **sandrine_guillerme** » 24 Sep 2006, 10:29

Emmy a écrit:oula!! euh non pas vu les derivées... :s
j'ai pas tout compris dsl...
merci bcp quand même

Excuse moi mais vous pouvais pas conjencturer les tableaus de variations sans dériver

vous les avez vu surement chercher allez cherche

Indication

ba la tu développe

arrivé a ce stade tu traces le tableaux de variations c'est très facile la fonction est décroissante et est continue entre ]-2, l'infini[ car la -2 pose probleme d'ailleur c'est simplifié par l'exo .. Allez je te laisse tracer le tableau de variation

ça va jusque là pour le a?

Petit blocquage sur un DM!

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