Longueur d'une courbe

[elemarre]

Bonjour, je suis bloquée à un exercice me demandant de calculer la longueur d'une courbe:

C= (y=x^2 et z=0), 0<=x<=1.
J'ai donc paramétré la courbe avec le paramètre t sauf que je me retrouve avec racine carrée (1+u^2) que je dois intégrer de 0 à 2. Donc j'intègre avec une intégration par parties sauf que je suis bloquée après car je ne sais pas comment intégrer u^2/ (1+u^2)^(1/2)

Merci pour votre aide!

[WillyCagnes]

Bjr
as tu essayé le changement de variable
U=Sh(x) sinus hyperbolique
dU=Ch(x)

1+Sh(x)²=Ch(x)²

[url=[URL=http://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28u^2%2F+%281%2Bu^2%29^%281%2F2%29%29]http://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28u^2%2F+%281%2Bu^2%29^%281%2F2%29%29[/url]

[elemarre]

bjr

as tu essayé le changement de variable
U=Sh(x) sinus hyperbolique
dU=Ch(x)

1+Sh(x)²=Ch(x)²

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28u^2%2F+%281%2Bu^2%29^%281%2F2%29%29

Ah oui non je n'y ai pas pensé, je vais essayer, merci!

[Ben314]

Salut,
D'autres (dont je ne fait en général pas partie) posent u=tan(t) : 1+tan²(t)=1/cos²(t)