Equations

[brhum.moh]

Résoudre des équations avec des étapes :hum:


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[WillyCagnes]

bjr
x=y=z=2

[brhum.moh]

bjr
x=y=z=2

Je le sais


Résoudre des équations avec des étapes

[nodjim]

13^x-5^x=12^y
(12+1)^x-5^x=12^y
12^x + (x*12^(x-1) + ....-5^x)=12^y
Pour x=1 ça ne marche pas, pour x=2 ça marche.
Pour x>=3, comme x*12^(x-1)>5^x alors l'expression dana la parenthèse est >0. Il faut donc 12^x<12^y et donc xx

[Ben314]

Soit f la fonction définie par (définie pour tout réel tel que donc pour ).
On cherche donc x,y,z tels que , , c'est à dire les éventuels points fixe de ce qui amène naturellement à résoudre , c'est à dire soit encore où .
Or , et pour tout t vu que tel que et on a pour .
On en déduit en remontant les calculs que pour donc que l'unique solution du problème est où est l'unique réel tel que qui s'avère être (c'est une solution et on sait qu'il n'y en a qu'une)

[brhum.moh]

Soit f la fonction définie par (définie pour tout réel tel que donc pour ).
On cherche donc x,y,z tels que , , c'est à dire les éventuels points fixe de ce qui amène naturellement à résoudre , c'est à dire soit encore où .
Or , et pour tout t vu que tel que et on a pour .
On en déduit en remontant les calculs que pour donc que l'unique solution du problème est où est l'unique réel tel que qui s'avère être (c'est une solution et on sait qu'il n'y en a qu'une)

Merci de vos commentaires pour votre douce