Biostat

[Bertrand Hamant]

Je me permets de vous contacter car j'aurais besoin de votre avis concernant un petit exercice de bio-statiques que je prépare pour mon cursus de Médecine fœtale.
Je vous remercie par avance du temps que vous y accordiez, c'est un exercice assez court.

Voici l'énoncé

Le dépistage de la trisomie 21 a une sensibilité de 99% et une spécificité de 99.5%. Imaginez que ce test soit appliqué à 10 000 femmes dont le risque combiné serait de 1/100. Quel serait le nombre de faux positif et de vrai positif. Même question si le risque combiné est de 1/10 000.


Voici mon raisonnement : FP : 1-Sp = 0.005 ---> 50 personnes
VP : (FN*Se)/(1-se) ----> 9900 Personnes

Est ce correct selon vous même si le taux de VP semble très élevé, j'ai un petit doute, car si je considère le risque combine comme la probabilité d'avoir la maladie,

Je trouve 49.5 personne pour FP et et 99 pour VP

Merci par avance de votre réponse

[Ben314]

Salut,
Ca me semble parfaitement correct.

Comme je connais pas le vocabulaire, je suis allé chercher sur Wiki :
- Sensibilité = proba de test positif sur une personne malade.
- Spécificité = proba de test négatif sur une personne saine.
- Vrai Positifs = test positif sur un malade
- Faux Positifs = test positif sur un non malade
- Vrai Négatifs = test négatif sur un non malade
- Faux Négatifs = test négatif sur un malade

Donc ici, on peut estimer qu'il y aura environ 10 000/100=100 femmes atteintes (si je comprend correctement le terme "risque combiné") dont 99%x100=99 ayant un test test positif (=Vrai_Positif) donc une seule ayant un test négatif(=Faux_Négatif).

D'un autre coté, il y aura environ 10 000-100=9 900 femmes saines dont 99.5%x9 900=9850.5 ayant un test test négatif(=Vrai_Négatif) donc 49.5 ayant un test positif(=Faux_Positif).

[Bertrand Hamant]

Merci de tout d'abord du temps que tu as accordé à me donner ta réponse.

En fait, j'avais une ambiguité car l'énoncé ne donnait pas la prévalence mais parlait de de risque combiné ce qui sous entend que sur 100 femmes 1 est malade, donc sur 10 000 femmes, 100 le sont.

Par conséquent, en construisant l'arbre de probabilités, j'arrivais à VP : 99 personnes et FP : 49.5 personnes.

Petite question : Si on ne prends pas en compte le risque combiné comme la prévalence,
j'obtiens VP : 9900 personnes et FP : 50 Personnes.

laquelle des 2 affirmations parait plus juste ? Merci de votre réponse. La première parait plus correcte mais comme on ne parle pas de prévalence, un doute subsiste car FP : 1-Sp mais le nombre je pense que c nombre de non malades fois la proportion de FP

Merci encore

[Ben314]

Je ne pense pas être capable de répondre (ou alors je risque de dire des c...) vu qu'il me semble que c'est un problème de vocabulaire.
Nous (matheux), on a le notre "carré-carré" qu'on comprend très bien... entre nous... mais dans d'autres domaines, ce n'est pas exactement le même.
En résumé, le terme de "risque combiné de 1/100", j'aurais tendance à penser qu'il s'agit de la proportion de malades parmi les 10 000 femmes, mais ce n'est absolument pas une certitude (en math, on aurais écrit "une proportion de 1/100" où "dont la probabilité d'être malade est de 1/100")

Je suis allé farfouiller sur le net pour voir si je trouvais un "lexique" biomédicalmath. et j'ai trouvé ça :
http://www.aly-abbara.com/livre_gyn_obs/termes/termes_statistiques.html
mais j'ai pas trouvé le terme précis "risque combiné" dans la page.

Après, en farfouillant sur pas mal d'autre pages biomédicales (parlant justement de trisomie), j'ai de plus en plus l'impression que c'est bien la proportion de malade : la terme "combiné" semblant venir du fait que l'estimation faite de la proba qu'une femme ait un enfant trisomique "combine" plusieurs facteur : age + mesure de clarté (je sais pas du tout ce que c'est...) + d'autres trucs. On fait donc une estimation de la proba qu'elle soit malade en "combinant" ces facteur.
Ça semble plausible (mais c'est pas une preuve... :hein: )

[Bertrand Hamant]

Merci beaucoup de ta réponse

Moi aussi ça me semble plausible car il est apparaît un peu trop facile et incohérent d'utiliser la nombre total de femmes pour déterminer le nombre de faux positifs et de vrais positifs, à savoir 10 000 personnes.

Dire que VP : 10 000 * 0.99 = 9900 personnes et FP : 0.005*10 000 = 50 personnes c'est incohérent.

Mais dire que VP : 0.99 * Nombre de malades = 0.99*100 = 99 et
FP : 0.005*Nombre de non malades = 0.005*9990 49.5 personnes parait plus logique.

Parce que je pense que c impossible de déterminer un FP et VP sans avoir la prévalence ou le risque combiné, n'est ce pas ?

[Ben314]

Tout à fait : si on ne sait pas quel est la proportion de malades dans la population, on ne peut pas calculer grand chose.

Si j'ai bien compris les quelques articles que j'ai survolé (donc c'est pas gagné), j'ai l'impression que le premier truc qu'on fait, c'est de regarder les facteurs "simples" à obtenir : age, grossesse gémellaire, mesure de clarté (que je sais toujours pas ce que c'est...), etc... pour avoir déjà une idée du "risque combiné", puis, s'il est "un peu élevé" (à définir...) on envisage un ou des tests.

Après, je sais pas où tu en est au niveau étude/boulot, mais si c'est des exos "un peu scolaires", le but du calcul, à mon avis, c'est justement de montrer que si on applique "en masse" des tests sur une population dont le risque combiné est faible, alors, même si le test est excellent (ici, sensibilité de 99% et une spécificité de 99.5%, c'est archi super bon) on aura quand même pas mal de "Faux Négatifs".

Ca peut (éventuellement) se comprendre intuitivement sous la forme "faire massivement passer des tests à tout le monde y compris à ceux/celle avec un très faible risque n'est pas obligatoirement une bonne chose".

EDIT : En fait, si on veut vraiment être précis, il y a tout un tas de domaines des statistiques dédiés à l'évaluation de la proportion de malade dans une population après avoir fait subir des tests (pas forcément fiables à 100%) à un "échantillon" de la population, mais je pense que ça nous éloigne beaucoup du sujet.

[Bertrand Hamant]

Oui ce sont des exercices un peu scolaire.


En pour suivre ton raisonnement, ils demandaient aussi le nombre de FP et de VP si le risque combiné était de 1/10 000, avec même sensibilité et même spécificité.

Donc en procédant de la même façon, je trouvais VP : 0.99 personnes et FP : 49.9995 personnes

Un peu bizarre comme résultat ?

Merci

[Ben314]

Non, c'est bien ça : tu est (quasi) sûr de repérer l'unique malade (normal : le test est super bon et y'a qu'une malade : ça serait vraiment pas de pot que sur le seul patient malade ça ait déconné), mais le problème, c'est que cette unique malade va faire parti d'un "lot" d'environ 50 patientes ayant un résultat positif au test (normal aussi : le test est super bon, mais sur 9 999 patientes "saines", y va forcément y avoir un certain nombre d'erreurs).

Intuitivement, le bilan est "mitigé" : on a pas vraiment repéré LA malade, mais on a quand même très fortement réduit la recherche : au départ on cherchait une personne parmi 10 000 et, après le test, on est quasi sur que la personne en question fait parti d'un groupe de 50.

Pour te dire la façon dont je vois le truc, c'est que dans un cas pareil, j'aimerais pas trop être toubib et avoir en face de moi une des 50 femmes testées "positives" et qui, en allant farfouiller sur internet a vu que le test donnait un résultat correct dans plus de 99% des cas : ça risque de pas être facile de lui expliquer qu'elle n'a "que" une chance sur 50 d'être effectivement malade.

Après, dans les exos. de maths, dans un cas pareil, on conclue systématiquement qu'il faut utiliser un deuxième test, le plus possible "indépendant" du premier (i.e. utilisant une méthode la plus différente possible, même si ces caractéristiques sont moins bonnes) pour retester les 50 patientes.
Dans la pratique, je sais pas si c'est toujours faisable...