Nh???

par **brhum.moh** » 22 Mai 2015, 16:56

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par **Ben314** » 22 Mai 2015, 20:06

par **brhum.moh** » 22 Mai 2015, 20:13

Ben314 a écrit:

Hello,Ben314
Je veux connaître les étapes pour obtenir le

par **Ben314** » 22 Mai 2015, 20:23

par **brhum.moh** » 22 Mai 2015, 20:38

NH^1/2 =NE^1/2 + NG^1/2 ........PROOF :doh:

par **Ben314** » 22 Mai 2015, 21:27

Pour le moment je n'ai qu'une preuve bêtement calculatoire (mais simple...) :
Soit

le centre du cercle,

son rayon et

une mesure de l'angle orienté

.

car

Or

par **brhum.moh** » 22 Mai 2015, 21:43

Ben314 a écrit:Pour le moment je n'ai qu'une preuve bêtement calculatoire (mais simple...) :
Soit le centre du cercle, son rayon et une mesure de l'angle orienté .
car
car
car
Or

merci pour votre compliment
Je vous remercie de votre présence

Can solution sans la trigonométrie

par **Ben314** » 25 Mai 2015, 18:10

brhum.moh a écrit:Can solution sans la trigonométrie

Y'a qu'à.... mais c'est nettement plus cher... :marteau:

A', B', C' les milieux de [BC], [CA], [AB]
A'' le point du cercle diamétralement opposé à A'.

Les triangles (NHA') et (A'NA'') sont semblables (rectangles resp. en H et N et l'angle du premier en N est égal à l'angle du second en A' vu que (NH)//(A'A''))
Donc

d'où

où

est le diamètre du cercle.
De même

et

Soit r la rotation de centre O (=centre du cercle), d'angle 120° (direct), N'=r(N) et D l'intersection des segments [NA'] et [B'N'] (qui se coupent lorsque N est entre C' et B' vu qu'alors N' est entre C' et A').

et

vu que les angles au centre font 120° donc le triangle (NB'D) est équilatéral et ND=NB'.
De même, (N'DA') est équilatéral donc DA'=N'A'=NC'.

Or, NA'=ND+DA' donc NA'=NB'+NC'ce qui signifie que

par **brhum.moh** » 25 Mai 2015, 18:17

hello, Ben314
Continuez l'excellent travail ici
merci pour vos efforts

Nh???

nh???

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