Question sur trigonométrie

par **har** » 20 Mai 2015, 23:36

Bonjour, est-ce que quelqu'un peut m'aider please?

Soit, ;)=arcsin 1/3

Je dois trouver, cos ;) et sin 2;).

Merci d'avance.

par **capitaine nuggets** » 21 Mai 2015, 01:21

Salut !

.

Or pour tout réel

, on a

donc tu en déduis

. Justifie que

pour conclure :+++:

par **mathelot** » 21 Mai 2015, 10:23

bonjour,

Des hypothèses, on déduit:

, "a" étant un arcsinus

par **MABYA** » 21 Mai 2015, 15:11

arc sinus a = l'arc dont le sinus = a
tu

par **MABYA** » 21 Mai 2015, 15:29

a= arc sinus 1/3 = arc dont le sinus = 1/3
Avant il fallait chercher dans les tables à la colonne des sinus, repérer 0.333 et lire en face à quel angle il correspond maintenant, bande de veinards, vous avez une merveilleuse calculatrice qui vous le donnera... tu vas trouver donc l'arc (ou l'angle) dont le sinus est 0.333.Puisque tu as la valeur de cet angle il te suffit d'entrer cet arc dans ta bécane et d'une légère pression sur une touche marquée cos et hop ! tu auras ton cosinus.
Pour sin 2a tu as une magnifique formule qui te tend les bras: sin2a=2 sin a.cos a

par **har** » 21 Mai 2015, 16:11

mathelot a écrit:bonjour,

Des hypothèses, on déduit:

, "a" étant un arcsinus

Merci, ça iras pour la suite

par **har** » 21 Mai 2015, 17:43

Pour trouver sans calculatrice cos

alpha

Je sais que sin

alpha

=

1/3

[img]tri[/img]

AB=

sqrt(AC^2-CB^2)

=

sqrt(3^2-1)=2sqrt(2)

et pour finir cos

alpha

=

AB/AC=2sqrt(2)/3

=0.94

par **har** » 21 Mai 2015, 17:56

ça va j'ai une méthode pour trouver cos sans calculatrice, mais bon j'avoue que la calculatrice nous permet de gagner du temps :)

par **har** » 21 Mai 2015, 18:02

MABYA a écrit:a= arc sinus 1/3 = arc dont le sinus = 1/3
Avant il fallait chercher dans les tables à la colonne des sinus, repérer 0.333 et lire en face à quel angle il correspond maintenant, bande de veinards, vous avez une merveilleuse calculatrice qui vous le donnera... tu vas trouver donc l'arc (ou l'angle) dont le sinus est 0.333.Puisque tu as la valeur de cet angle il te suffit d'entrer cet arc dans ta bécane et d'une légère pression sur une touche marquée cos et hop ! tu auras ton cosinus.
Pour sin 2a tu as une magnifique formule qui te tend les bras: sin2a=2 sin a.cos a

j'avoue que la calculatrice nous permet de gagner du temps, mais bon j'ai quand meme une méthode pour trouver cos sans la calculatrice

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