Dm maths deux exercice

[WomanWorld]

salut !
j'ai besoin d'aide pour ces deux exercices
ces deux exercices viennent des premiers chapitres de maths de seconde vu au début de l'année et j'ai oublié je ne comprends pas trop non plus
si vous pouvez m'aidez merci beaucoup !!

Exercice 1 Soit ABCD un parallélogramme. Soit I le milieu de [DC]. Soient les points M et N. tels que AM=3/2AB et AN=3AD (e sont des vecteurs avec une flèche au dessus)

1.Démontrer : MN=-3/2AB+3AD
2.montrer que BI=1/2DC+BC
3.en déduire que les droites (MN) et (BI) sont parallèles.
4.Montrer que CN=-AB+2AD
5.en utilisant aussi la question 1 en déduire M,N et C sont alignés Exercice 2
*soit ABC un triangle d'aire A=4cm² et tel que le pied H de la hauteur issue de A soit sur le segment [BC] et vérifie BH=1cm. on note h la hauteur [AH], x la longueur du segment [HC) et b la longueur de la bas [BC]

1. on note h la fonction definie sur [0;+infini[ par h(x)=8/1+x
la fonction h(x) représente la hauteur h=AH du triangle en fonction de x=HC

a) calculer l'image de 3 par h. recopier et compléter : "si...=3cm alors ...=...cm"
b)calculer l'antécédent de 4par h. recopier et completer si ...4=cm alors ...=...cm"
c)donner l'ensemble de definiton de la fonction h
d) soit a et b deux réels, avec ae)dresser le tableau de variations de h. quel est le maximum de h? ou se trouve le point C lorsque ce maximum est atteint ?quelle est alors la nature du triangle ABC?
f)donner une valeur approchée a 10-4 cm près de h(10000). recopier et completer "lorsque hc devient de plus en plus grand, h(x) s'approche de ..."

[siger]

bonsoir

et si tu nous disais ce que tu as fait !
il ne semble pas que la remiere question chaque exercice presente de gros problemes...

[WomanWorld]

bonsoir

et si tu nous disais ce que tu as fait !
il ne semble pas que la remiere question chaque exercice presente de gros problemes...

justement dans la première question "démontrer" faut il faire un shéma ou bien un calcul ?

[WomanWorld]

bonsoir

et si tu nous disais ce que tu as fait !
il ne semble pas que la remiere question chaque exercice presente de gros problemes...

puis pour l'exercice deux j'ai penser faire ceci:8/1+x=3cm alors x=23cm car

8/1+x=3
1+x=3*8
x=24-1
x=23
est ce ceci qu'il faut faire ?

[capitaine nuggets]

puis pour l'exercice deux j'ai penser faire ceci:8/1+x=3cm alors x=23cm car

8/1+x=3
1+x=3*8
x=24-1
x=23
est ce ceci qu'il faut faire ?

Vérifions, si on remplace par dans l'équation , on a . Or , donc n'est pas solution de l'équation.

équivaut à dire que :doh:
Là, ça va être difficile de te venir en aide si tu ne connais pas les bases du calcul algébrique de collège (produit en croix)...

:+++:

[WomanWorld]

Vérifions, si on remplace par dans l'équation , on a . Or , donc n'est pas solution de l'équation.

équivaut à dire que :doh:
Là, ça va être difficile de te venir en aide si tu ne connais pas les bases du calcul algébrique de collège (produit en croix)...

:+++:

mais 1+x on le résout comment ? on ne peut pas additionner chiffre et lettre

[capitaine nuggets]

mais 1+x on le résout comment ? on ne peut pas additionner chiffre et lettre

Que signifie pour toi "résoudre 1+x" ?

[WomanWorld]

que 1+x reste 1+x
mais d'un côté si on avait 1x saurait pu devenir juste x

[WomanWorld]

pour la deux je fais 1+x=4*8 c'est ça ?

[capitaine nuggets]

Exercice 2 : soit ABC un triangle d'aire A=4cm² et tel que le pied H de la hauteur issue de A soit sur le segment [BC] et vérifie BH=1cm. on note h la hauteur [AH], x la longueur du segment [HC) et b la longueur de la bas [BC]

1. on note h la fonction definie sur [0;+infini[ par h(x)=8/1+x
la fonction h(x) représente la hauteur h=AH du triangle en fonction de x=HC

a) calculer l'image de 3 par h. recopier et compléter : "si...=3cm alors ...=...cm"
b)calculer l'antécédent de 4par h. recopier et completer si ...4=cm alors ...=...cm"
c)donner l'ensemble de definiton de la fonction h
d) soit a et b deux réels, avec a<b. demontrer que h est strictement decroissante sur h(x)=8/1+x en étudiant le signe h(b)-h(a)
e)dresser le tableau de variations de h. quel est le maximum de h? ou se trouve le point C lorsque ce maximum est atteint ?quelle est alors la nature du triangle ABC?
f)donner une valeur approchée a 10-4 cm près de h(10000). recopier et completer "lorsque hc devient de plus en plus grand, h(x) s'approche de ..."

D'ailleurs, j'avais oublié de lire la question (honte sur moi :ptdr: ), mais c'est trouver une image par un antécédent ! :we:

1.a) Calculer l'image de 3 par h, c'est calculer h(3)..., je ne vois pas où est le problème : remplace x par 3 :++:
1.b) Il faut résoudre l'équation d'inconnue x, h(x)=4.

:+++:

[WomanWorld]

on sait que x=3 donc h(3)=8/1+3=2
l'antécédent est 2 c'est ça ?

[capitaine nuggets]

Relis l'énoncé : on veut calculer l'image de 3 par h, donc h(3) est l'image de 3 par h, donc 2 est l'image de 3 par h. Autrement dit, 3 est un antécédent de 2 par h.

Les éléments auxquels on applique une fonction sont appelés "antécédent" par cette fonction et les éléments obtenus comme application d'un antécédent par une fonction sont appelés "image".

Soit une fonction.
Tout antécédent dans donne une seule et unique image par , on la note , alors que toute image dans par provient d'au moins un antécédent dans par cette fonction.

Exemple : .
L'image de l'antécédent 1 par f, est f(1)=1.
L'image 4 par f admet deux antécédent : 2 et -2, car f(2)=f(-2)=4.

:+++:

[WomanWorld]

je n'ai pas tout compris 2 est l'image de 3 mais aussi 2 est l'antécédent de 3 ?

[capitaine nuggets]

je n'ai pas tout compris 2 est l'image de 3 mais aussi 2 est l'antécédent de 3 ?

Faute de frappe, c'est corrigé :++:
(2 est l'image de 3 par h et 3 est un antécédent de 2 par h).

[WomanWorld]

Faute de frappe, c'est corrigé :++:
(2 est l'image de 3 par h et 3 est un antécédent de 2 par h).

donc l'ensemble de définition si j'ai bien compris est h(2)=3

[capitaine nuggets]

donc l'ensemble de définition si j'ai bien compris est h(2)=3

Pas du tout, à aucun moment je n'ai parler de domaine de définition...