voilà, j'ai un DM à rendre pour demain dont j'ai bien avancé, le sujet est sur la fameux tapis de Sierpinski.
Pour résumer, on a :
un carré de côté 1
on divise le carré en 9 carrés de même dimension et on colorie le carré central. On repete cette action n fois pour chaque carrés non colorié.
et on appelle
Il y a une relation de récurrence qui est
on pose ensuite
La suite
une expression de
et on a
On me demande de donner le sens de variation de la suite (
c'est là que je n'arrive pas a justifier : on me demande de donner la limite de la suite
je sais que comme le carré est de côté 1 et que l'aire en noir augmente. Le seul soucis, c'est que je ne sais pas comment le justifier sans utiliser le majorant et le minorant. En effet, je crois qu'il s'agit d'un Dm de terminale, mais la justification de la limites ne se voit pas en première.
si l'on doit absolument l'utiliser, quelle est la méthode ? je voudrais juste comprendre comment on peut justifier la réponse, rien de plus ^^
voilà, j'espère vous avoir bien expliquer mon problème et je compte sur vous pour m'éclairer de votre lanterne.
bonne soirée