Maths Equations

[MissSmiler]

Sujet du devoir

Bonjour,
J'ai un dm pour lundi et je n'y arrive toujours pas...
Pourriez-vous m'aider à un exercice.
Je n'y arrive pas. Aidez moi s'il vous plait

l'Enoncé:
Comment fait-on pour résoudre cette équation x²-10x +16=0
J'ai commencé comme ceci: x²-10x+16=0
X* X-10*x+4²=0
X*(X-10)+4²=0
Après j'ai cité la propriété; Pour qu'un produit de facteurs soit nul...
x=0 et ..
après je n'y arrive pas. Que fait-on du 4²??
Merci, de votre aide.

[titine]

Apparemment on t'a fait démontrer que x²-10x+16=(x-5)²-9

Donc résoudre x²-10x+16=0 revient à résoudre (x-5)²-9 = 0
Remarque : (x-5)²-9 est de la forme A² - B² on peut donc le factoriser en utilisant A² -B² = (A+B)(A-B)
On obtient alors une équation produit , c'est à dire un produit égal à 0.

[prof2mathenligne@gmail.co]

si t'as 2 min, je te rédige la solution dans 1h...

[prof2mathenligne@gmail.co]

Voilà la réponse:
http://www.profdemathenligne.com/news/misssmiler-maths-equation/
bonne lecture

[MABYA]

En complément

[MABYA]

C'est classique dans ce type de problème lorsque que l'on pas encore étudié la résolution de l'équation de second degré
tu considères que les deux premiers termes sont les débuts du développement d'un carré tel que (a+b)² =a²+ 2ab+b² dont le deuxième terme serait le double produit 2ab ,dans ton cas
x²-10x+16=0 le double produit est 10x donc donc le produit est 5x et le carré est
(x-5)².
Pour pour égaler x²-10x, il faut enlever 5² => (x-5)²-5²
que tu reportes dans ton équation
(x-5)²-5²+16=0
(x-5)²-25+16=0
(x-5)²-9=0
Voilà avec toutes ces réponses tu dois pouvoir t'en tirer très honorablement.
Tu auras encore ce genre de problème mais avec cette fois ax²+bx+c=0
Ce foutu "a" est gênant mais ne te laisse pas intimider,pour avoir un carré, tu mets "a" en facteur
a(x²+(b/a)x+ (c/a))=0
tu divises les deux membres par a et tu auras x²+(b/a)x+ c/a = 0
et voilà ! le tour est joué, même procédé.