Extremum et espace de Hilbert

[zork]

Bonsoir

Pouvez vous m'aider à démontrer la propriété suivante:
Soit (H,) un espace de Hilbert. C une partie convexe de H non vide,fermée dans H,bornée. Soit une fonction semi-continue inférieurement sur C.
Alors il existe a dans C tel que


Déjà d'après les hypothèse comme C est une partie fermée bornée, C est compacte.
Mais après je suis gêné par la définition de la fonction f,en effet si f était continue alors forcément elle aurait un minimum


merci

[zygomatique]

salut

il faut peut-être utiliser sérieusement ce que signifie l'expression "semi-continue inférieurement" !!!!

[Ben314]

Soit (H,) un espace de Hilbert...
Déjà d'après les hypothèse comme C est une partie fermée bornée, C est compacte...

Déjà (pour reprendre ton expression), la première ligne de la preuve (et la seule pour le moment) = "une ENORMITE boulette"...

[zork]

oui j'ai pas fais gaffe
mais sinon c'est bon merci