Produit scalaire 1ere S

[yoyodu89]

Bonjour, je fait appel à vous car je bloque sur 2 exercices...

Le premier : "On donne les points I(3;2) et A(1;5).

1) Trouver une équation du cercle C de centre I passant par A ( j'ai trouvé (1-3)²+(5-2)² =;)(13) )

2) Trouver une équation de la droite tangente à C en A. (Et là je bloque...)"

Le second : " x est un réel de ]0;;)/2[

1) Démontrer que (1-cos 2x)/sin 2x =tan x

2) En déduire les valeurs exactes de tan ;)/8 et tan ;)/12"

Pareil, je sèche aussi pour le second.... Merci d'avance pour ceux qui vont m'aider :)

[Manny06]

Bonjour, je fait appel à vous car je bloque sur 2 exercices...

Le premier : "On donne les points I(3;2) et A(1;5).

1) Trouver une équation du cercle C de centre I passant par A ( j'ai trouvé (1-3)²+(5-2)² =;)(13) )

2) Trouver une équation de la droite tangente à C en A. (Et là je bloque...)"

Le second : " x est un réel de ]0;;)/2[

1) Démontrer que (1-cos 2x)/sin 2x =tan x

2) En déduire les valeurs exactes de tan /8 et tan /12"

Pareil, je sèche aussi pour le second.... Merci d'avance pour ceux qui vont m'aider

Tu n'as pas trouvé d'équation de cercle
il faut ecrire MI²=AI² avec M(x,y)

[Carpate]

Bonjour, je fait appel à vous car je bloque sur 2 exercices...

Le premier : "On donne les points I(3;2) et A(1;5).

1) Trouver une équation du cercle C de centre I passant par A ( j'ai trouvé (1-3)²+(5-2)² =;)(13) )

2) Trouver une équation de la droite tangente à C en A. (Et là je bloque...)"

Le second : " x est un réel de ]0;;)/2[

1) Démontrer que (1-cos 2x)/sin 2x =tan x

2) En déduire les valeurs exactes de tan /8 et tan /12"

Pareil, je sèche aussi pour le second.... Merci d'avance pour ceux qui vont m'aider

1) j'ai trouvé (1-3)²+(5-2)² =;)(13) )
Ce n'est pas une équation !!
C est le cercle de centre A et de rayon AI
est une équation du cercle de centre et de rayon

[yoyodu89]

Pour Carpate : le centre du cercle est I et non A, mais comment structurer mon équation sachant que j'ai toutes les donnés (sauf le rayon) et que l'exercice demande l'équation passant précisément par A donc il faut que je laisse tomber les valeurs de A pour avoir une équation du type (x-3)²+(y-2)²=R²?

Pour Manny06 : J'aurais bien voulu avec M, mais la c'est précisément avec A, dont les coordonnés sont donnés donc c'est pas exactement pareil?

[yoyodu89]

Donc l'équation serait (x-3)²+(y-2)²=;)(13) ?

Mais par contre je ne vois toujours pas pour le 2), il faut trouver une équation du type y=ax+b?

[Manny06]

Donc l'équation serait (x-3)²+(y-2)²=;)(13) ?

Mais par contre je ne vois toujours pas pour le 2), il faut trouver une équation du type y=ax+b?

(x-a)²+(y-2)²=13
la tangente en A est orthogonale à IA
soitP un point de cette tangente
ecris que le produit scalaire AI.AP est nul

[yoyodu89]

(x-a)²+(y-2)²=13
la tangente en A est orthogonale à IA
soitP un point de cette tangente
ecris que le produit scalaire AI.AP est nul

D'accord pour la première équation.
Donc AI.AP=0 mais je ne vois pas vraiment où cela intervient dans une équation de droite...

[MABYA]

Pour le 2, tu calcule l'équation de la droite IA de la forme y=ax+b
au point A elle est perpendiculaire à la tangente dont le coeff angulaire est inverse et opposé c'est à dire = -1/a +b, tu remplaces a et b par les coordonnées de A qui sont les mêmespour les deux droite et tu obtiendras ton équation de la tangente.
pour le second tu utilises les formules de multiplication des arcs sin 2a =2 sin a.cos a
et cos 2a =1-2 sin²a, tg 2a=2tga/(1-tg²a) que tu dois connaître.

[yoyodu89]

Pour le 2, tu calcule l'équation de la droite IA de la forme y=ax+b
au point A elle est perpendiculaire à la tangente dont le coeff angulaire est inverse et opposé c'est à dire = -1/a +b, tu remplaces a et b par les coordonnées de A qui sont les mêmespour les deux droite et tu obtiendras ton équation de la tangente.
pour le second tu utilises les formules de multiplication des arcs sin 2a =2 sin a.cos a
et cos 2a =1-2 sin²a, tg 2a=2tga/(1-tg²a) que tu dois connaître.

D'accord, je vais voir ce que je peut faire, et tu pourras confirmer par la suite?

Pour le second, j'ai vu les formules avec le sin et cos (dont sin2x et cos2x) mais je n'ai pas vu les formules avec la tangente...

[yoyodu89]

Pour le premier, ça fait donc y=(1)x+4?

[mathelot]

de même

[yoyodu89]

Oui merci mathelot, j'ai réussi à m'en sortir finalement pour les exercices, donc j'ai bien réussi à prouver l'égalité avec tan(x)=(1-cos(2x))/sin(2x) et j'ai réussi également à trouver les valeurs de tan(pi/8) et tan(pi/12)

Pareil, j'ai trouvé l'équation cartésienne, donc merci de vos aides à tous :)