Ajout d'un % dans une formule de proba.

[Fodwolf]

Bonjour à tous,

Pour un jeu de tennis j'ai décidé de monter un fichier de calcul de probabilités. Malgré mon niveau ridicule en la matière, j'ai déjà réussi à calculer le % de chance de gagner un jeu, de gagner n'importe quelle résultat de set, et n'importe quel résultat de match.

Concernant le système qui détermine le vainqueur d'un jeu (pas de points 15/0 30/0...Etc), c'est un tirage aléatoire entre 1 et le niveau maximum du joueur (niveau strictement positif).

Ma formule de ce calcul est donc: Pour P la proba de gagner le jeu, avec 2 joueurs A et B: ou A à le plus gros niveau.

P(B)= ((Niveau max B)²/2)/(Niveau max A*Niveau max B)
P(A)= ((Niveau max A*Niveau max B)-((Niveau max B)²/2))/(Niveau max A*Niveau max B)


Désormais, j'aimerai y ajouter une variable très compliquée:

Parfois, le joueur serveur gagne 10% (20/30 ou même 40, mais une fois calculer pour 10, c'est simple de faire pour le reste) de chance de gagner le jeu directement: Ace.
Parfois, le joueur au retour gagne 10% (et idem 20%, 30%, 40%) de chance de gagner le jeu directement: Retour gagnant.

J'aimerai ajouter dans mes calculs la possibilité d'ajouter ses % de chances de gagner le jeu directement.


Pour 10% bonus en service et en retour, j'ai essayé de rapporter le % de chance de gagner le jeu initial à 90% et d'y rajouter les 10% bonus. Mais franchement, je ne pense pas que ce soit si facile.

Idem, si on a 10% bonus en service, mais pas en retour, je doute qu'il faille calculer avec 5% (10% tous les deux jeux) étant donné que chaque tirage est indépendant...

Bref, je ne sais pas par quel bout le prendre, vraiment...

Pouvez vous m'aider ?

[Fodwolf]

Pas d'idée ? :'(

[jwtdd]

Salut,

"Pour 10% bonus en service et en retour, j'ai essayé de rapporter le % de chance de gagner le jeu initial à 90% et d'y rajouter les 10% bonus. Mais franchement, je ne pense pas que ce soit si facile. "

Ça peut être ça,si le bonus est il le fait de pouvoir gagner directement, mais c'est mal formulé,ça serait plutôt 90% de chance d'effectuer le jeu "normalement" et 10% de chance de gagner directement.

[Fodwolf]

C'est exactement ça: 10% de gagner le jeu directement, mais 90% d'effectuer le jeu normalement.

Donc en gros, j'ai essayé de faire: Pour un joueur qui a 10% de gagner le jeu directement et 55% de le gagner normalement:

10 + (55*0.90)= 59.5

Le joueur aura donc 59,5% de gagner son jeu de service.



Par contre voilà le soucis: dans le tennis on sert une fois sur deux, comment cela se passera t'il donc si le joueur a 10% de gagner directement sur son service, mais 0% de chance de gagner directement sur son jeu de retour ?

Si on veut généraliser le % pour le match ? Faut-il faire une moyenne de 59.5% sur son service et 55% sur le retour ? Soit 57.25 ?

Ce qui revient au meme si on inclue que 5% de chance de gagner le jeu directement ? (10% un jeu sur deux). Soit: 5 + (55*0.95)=57.25%

[jwtdd]

"Ce qui revient au meme si on inclue que 5% de chance de gagner le jeu directement ? "

probabilite de gagner le retour sans bonus
P(r)

probabilite de gagner le service avec bonus
P(sb)=0.1 + P(s)*0.90


si 1/2 des jeux sont des retour sans bonus et 1/2 sont des service avec bonus
alors

probabilité de gagner un jeu

( P(r)+P(sb) )/2 = (P(r) + 0.1 + P(s)*0.90)/2 = (0.05+P(r) + 0.05+ P(s)*0.9 )/2

Rajouter 0.05 à P(r) et P(s) avant de faire la moyenne ne suffit pas.

[Fodwolf]

Merci pour tes réponses:

Je ne saisit pas la dernière partie du développement :

( P(r)+P(sb) )/2 = (P(r) + 0.1 + P(s)*0.90)/2 = (0.05+P(r) + 0.05+ P(s)*0.9 )/2

La multiplication par 0.9 se fait-elle pour l'ensemble ? ((0.05+P(r) + 0.05+ P(s))*0.9 )/2

ou

La multiplication se fait-elle uniquement pour P(s) ? (0.05+P(r) + 0.05+ (P(s)*0.9) )/2

Car pour un exemple de Joueur A qui a 55% de gagner un jeu normal, et un bonus de service de 10%:

Premier cas: ((0.05+P(r) + 0.05+ P(s))*0.9 )/2=((0.05+0.55+ 0.05+ 0.55)*0.9)/2= 0.54
Second cas: (0.05+P(r) + 0.05+ (P(s)*0.9) )/2 = (0.05+0.55+0.05+(0.55*0.9))/2=0.5725

[jwtdd]

se que jais écrit équivaut a ton second cas, 0.9 ne s'applique qu'a P(s).

de manière plus generale:

P(jeu) =( (1-bonus_service)*P(s)+ bonus_service + (1-bonus_retour)*P(r) + bonus_retour )/2

avec
P(s)= 0.55
P(r)= 0.55
bonus_service=0.1
bonus_retour=0

P(jeu)=(0.9*0.55 + 0.1 + 1*0.55 + 0 ) / 2 = 0.5725

[Fodwolf]

Merci à toi !