Probabilités

[SkilD]

Salut tous le monde, j'espère que vous allez bien!
Dites, j'ai des questions à poser à propos d'un exercice sur les proba...

"On lance trois dés de six faces bien équilibrés, on considère alors les triplets ordonnées (dé1;dé2;dé3).

1.Quelle est la probabilité d'obtenir le triplet (6;6;6) ?
J'ai mis, la proba d'obtenir ceci est de (1/18)^3 = 1/5832 (Car il ya 6+6+6=18 issus possibles non?)
D'autres me disent que la proba d'obtenir ceci est de (1/6)^3 = 1/216 Mais je comprend pas...

2.Quelle est la probabilité d'obtenir trois chiffres identiques ?
On multiplie donc le résultat obtenus au dessus par 6 ?

3.Montrer que la probabilité d'obtenir exactement deux chiffres identiques est de 90/216.
Et bah là je suis perdus...

J'adore les maths! mais alors les proba et les suites... Quoique les suites je me débrouille bien ^^

Je vous remercie par avance pour votre aide, Bonne soirée !

[Ericovitchi]

oui c'est (1/6)^3
on a une chance sur 6 d'avoir un 6 pour le premier dé, idem pour le second, idem pour le troisième, donc la probabilité que les trois soient des six c'est (1/6)(1/6)(1/6)
(les événements sont indépendants, les probabilités se multiplient)

3 chiffres identiques ?
le premier peut être n'importe quoi
le second doit être pareil que le premier et il y a 1/6 de chance que ça soit le cas
pareil pour le troisième donc au total ça donnera (1/6)²

[SkilD]

oui c'est (1/6)^3
on a une chance sur 6 d'avoir un 6 pour le premier dé, idem pour le second, idem pour le troisième, donc la probabilité que les trois soient des six c'est (1/6)(1/6)(1/6)
(les événements sont indépendants, les probabilités se multiplient)

3 chiffres identiques ?
le premier peut être n'importe quoi
le second doit être pareil que le premier et il y a 1/6 de chance que ça soit le cas
pareil pour le troisième donc au total ça donnera (1/6)²

Donc pour les trois chiffres identiques c'est ((1/6)^3)x6 ?
Pour avoir deux chiffres identiques je ne comprend pas :/
Sinon merci beaucoup pour ton aide

[Ericovitchi]

non, 3 chiffres identiques je t'ai répondu, c'est (1/6)²

Maintenant deux chiffres identiques ? il y a 6^3 = 216 cas possibles
est le nombre de façons de choisir 2 faces parmi 6.
mais pour un cas de ce type (comme 2;2;4) on a aussi 4;4;2 donc il faut multiplier par 2
enfin il faut tenir compte de l'ordre et (pour 4;4;2) par exemple, on a 3 dispositions possibles.
au total ça donne 15x2x3/216 = 90 / 216