Demonstration

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
hadjer2015
Membre Naturel
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demonstration

par hadjer2015 » 15 Avr 2015, 02:11

salam svp aide moi
1
;)
0

soit f:[0,1] R une application continue sur[0,1]dérivable

sur ]0,1[ et tell que

montrer qu'il existe c ;) ]0,1[ tel que f ' (x)=0



adrien69
Membre Irrationnel
Messages: 1899
Enregistré le: 20 Déc 2012, 14:14

par adrien69 » 15 Avr 2015, 12:40

Bonjour suffira, pas besoin de salam.

Tu n'as pas fini ta phrase. "Telle que" ?

Si ta fonction est de classe C1, c'est évident, mais l'hypothèse est peut-être plus faible.

paquito
Membre Complexe
Messages: 2168
Enregistré le: 26 Fév 2014, 14:55

par paquito » 15 Avr 2015, 12:51

Une solution triviale est t->1 sur[0;1], si f n'est pas constante, hypothèse f croissante conduit à
; par conséquent f n'est pas monotone et admet un extremum pour une valeur; f étant dérivable,

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mathelot
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par mathelot » 15 Avr 2015, 13:29

autre méthode: avec quelles fonctions appliquer successivement deux fois le théorème de Rolle ?

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mathelot
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Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

par mathelot » 16 Avr 2015, 09:31

Soit f dérivable sur ]0;1[ et continue sur [0;1].

F une primitive de f.

avec

avec

 

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