par Ben314 » 10 Avr 2015, 12:32
Salut,
1) Le calcul de la dérivée est correct.
2) Lorsque tu résous une équation, par exemple f'(x)=0, il faut procéder (si possible) par équivalence et pas comme tu l'écrit par simple implication, sinon, tu ne pourra pas être sûr que ce que tu trouve à la fin est bien une solution du problème de départ.
3) On te demande d'étudier "les variations de f" donc, si tu doit étudier quelque chose concernant f', ce n'est pas quand est-ce que f'=0, mais quel est le signe de f'. Donc ce qu'il te faut résoudre, c'est plutôt f'(x)>0 que f'(x)=0.
4) Le fait que exp(-x) tende vers zéro (et pas égal zéro comme tu l'écrit sur ta feuille) lorsque x tend vers +oo, ben on s'en fout complètement ici vu que ça n'a aucun rapport avec le signe de f'(x) pour x réel (rappellons que l'infini n'est pas un réel !!!!!) .
Si c'est f'(x)=0 que l'on veut résoudre, tout ce qu'il y a a dire, c'est que exp(-x) n'est jamais nul pour x réel et, si c'est f'(x)>0 que l'on veut résoudre, c'est que exp(-x)>0 pour tout x réel (donc f'(x)>0 ssi 1-x>0)
5) Un point (x,f(x)) tel que f'(x)=0 n'est absolument pas un "point d'inflexion" de la courbe (d'ailleurs, avec la courbe sous les yeux, ça se voit bien). C'est uniquement un "candidat potentiel" pour être un maximum ou un minimum local (c'en est effectivement un si f' change de signe au voisinage du x en question ce qui est bien le cas ici, mais pour le voir, il faut évidement étudier le signe de f' et pas uniquement regarder quand est-ce que f' s'annule)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
