Inégalité à demontrer

[Shew]

Bonjour

merci de m'aider à résoudre cette inégalité

sachant que :

à demontrer que:

ce que j'ai fait : recours à la différence:

=

avec la quantité conjuguée j'obtiens:



là j'arrive pas à déduire le signe de la différence

merci encore

On peut aussi multiplier par 2 des deux côtés pour commencer puis faire basculer 2x - 1 de l'autre côté du signe .

[zygomatique]

salut

oui c'est convenable ...

maintenant réfléchissons un peu ... en n'oubliant pas que x > 2 ::

1/ quel signe théorique devrais-tu obtenir ?

2/ quel est le signe du dénominateur ?

3/ quel est le signe des facteurs du numérateur ?

4/ quel est le problème avec la question 1/ ?

5/ conclusion ?

[zygomatique]

quand est-ce que x - 2 est positif ?

quand est-ce que x - 4 est positif ?

quand est-ce que (x - 2)(x - 4) est positif ?

4/ quand on répond à la question 3/ il y a contradiction avec la question 1/ ?

5/ peut-être qu'il y a des erreurs ? ....

... et j'en ai repéré au moins une ....

[Fred_Sabonnères]

Es-tu sûr de ton inégalité à démontrer?
Si tu traces la fonction avec geogebra (ou autre...), tu vois que ta fonction tend vers et n'est pas majorée :happy2:

[messinmaisoui]

Es-tu sûr de ton inégalité à démontrer?
Si tu traces la fonction avec geogebra (ou autre...), tu vois que ta fonction tend vers et n'est pas majorée :happy2:

Bonne remarque !
L'énoncé d'ailleurs porte à confusion : "Résoudre ..." puis "Démontrer ..."

[mathelot]

Bonjour

merci de m'aider à résoudre cette inégalité

sachant que :

à demontrer que:

(1)

1er cas , l'inégalité (1) est vraie car

2eme cas