Probabilité qu'une pièce soit défaillante

[bemouth]

Bonjour,
Voici l'énoncé auquel j'ai du mal à répondre:

Les pièces produites par une machine sont systématiquement contrôlées durant une certaine période. La probabilité qu'une pièce soit défectueuse est de: 0.002
On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de pièces contrôlées pour obtenir une pièce défectueuse.
Déterminer P(X>k), k est un entier naturel.

Avec le peu d'information dans l'énoncé je ne comprends pas comment on peut exprimer P(X>k). Faut-il comprendre une subtilité dans l'énoncé qui induirait une loi à suivre?

Si je comprends bien:
- X correspond au nombre de pièce à partir duquel il y en a une défaillante. Et le 0,002 correspond à la probabilité qu'une pièce quelconque soit défectueuse.
- Dans un premier temps j'écrirais :
A= une pièce est défectueuse. P(A)=0.002.

Mais comment puis-je relier cet événement A à P(X>k) ?

Merci pour votre aide

[mrif]

X suit une loi géométrique de paramètre p=0,002.
Essaie avec ça, et si tu n'y arrives pas je détaillerai.

[bemouth]

Ah oui, je crois avoir compris. Si on peut assimiler cette expérience à une loi géométrique,
On aurait donc : P(X>k)=P("les k premiers clous sont bons")= p(1-p)k-1*p.
Suis-je sur la bonne piste?

[bemouth]

Bonjour,
Après plus mûre réflexion je dirais tout simplement que P(X>k)=0,98^(k-1)
En fait cest la probabilite que le clou 1 et le clou 2 et. ... et le clou k-1 soient bons.

[mrif]

Sais-tu calculer P(X=i)?
Que vaut P(X=5) par exemple?

[paquito]

avec et