Libérez mes sinus ! Libérez mes sinus !

[Flodelarab]

Bonjour!

On apprend assez facilement au lycée à résoudre sin(a)=sin(b)

mais comment faire pour résoudre
c.sin(a)=d.sin(b)
ou
sin(a)+sin(b)+sin(c)=0
?

une idée ?

[atito]

Bonjour!

On apprend assez facilement au lycée à résoudre sin(a)=sin(b)

mais comment faire pour résoudre
c.sin(a)=d.sin(b)

une idée ?

déjà sans perte de généralité c=1. ( On écarte le cas c=0)

on cherche bien le triplet (a,d,b) qui vérifie cela. Si c'est ca la question je vois pas l'interet de ta question. tu peux la précisier s'il te plaît. Merci.

[Flodelarab]

déjà sans perte de généralité c=1. ( On écarte le cas c=0)

on cherche bien le triplet (a,d,b) qui vérifie cela. Si c'est ca la question je vois pas l'interet de ta question. tu peux la précisier s'il te plaît. Merci.

Ma question est peut etre bete.
Je sais pas.

Oui on peut facilement dire que c = 1.

ça change pas la question: Comment resoudre avec un triplet a,b,d ?

car si sin(a)=sin(b) alors a=b [pi] ou a=pi-b [pi]

mais avec un coefficient (nous l'avons appelé d en l'occurence)?
Que faire?

[atito]

Pour moi si je cherche a je fais directement a = arcsin( dsin(b) ) (puisque b est donné) ( si le truc est inférieur a 1 bien sûr)
trouver une relation simple sans les sin et cos entre a et b je sais pas vraiment.
Déjà en fait le coefficient d fait en sorte que la solution peut ne pas exister.

Avec le triplet c'est{ (sin(a), sin(a)/sin(b), sin(b) ) si sin(b) non nul ..} :)

La quetion est interessante ;-) : si tu fais la comparison entre sin et arcsin d'une part et exp et ln d'autre part. En effet, t'as exp(aln(b)) = exp( ln(b^a) ) et ta question est justement comment faire ca pour arcsin et sin :) . Anfin je pense.

Quelqu'un aurait une idée?

[Flodelarab]

Car si je prends: , je trouve facilement, en dérivant, une pseudo-période de

Mais si je n'ai pas un terme aussi simple que x ... j'arrive pas a trouver la pseudo-période. Pseudo-période qui est manifeste sur un graphique. Pseudo-période variable, strictement croissante.