Exercice sur les tangentes (1 ière L)

par **KIMCrocblanc14** » 05 Avr 2015, 22:08

Bonsoir,
J'ai un exercie à faire pour mardi mais je n'y arrive vraiment pas :mur:
Voici l'énoncé :
''Soit F la fonction définit sur R par : f(x) = 0,5(x+3)*(x+3)-2 et C sa courbe représentative.
1. Résoudre l'équation f(x)=0. En donner une interprétation graphique.
2. Calculer le coefficient directeur de la teangeante à C au point d'abscisse -1.
3. On admet que f'(-5) =-2
A.Dans un repère orthonormé, tracer les deux tangentes à la courbe C aux points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.
B. D'après la formecanonique donnée, dresser le tableau de variations de la fonction F. Tracer la courbe C. ''

Alors,
Pour la 1, j'ai trouver S= (-5 et -1) , donc ,la courbe coupe deux fois l'axe des abscisses (racines) en -5 et en -1.

Pour la 2, et bien là je suis bloquer :briques:
J'ai commencer le calcul , mais je n'arrive pas à trouver comment on le termine :/
y= f'(-1)*(x-(-1))+f(-1)
=f'(-1)*(x+1) +6

Je ne comprend pas comment on peut trouver f'(-1) :marteau:

Pour la 3A, je pense avoir réussi mais pour la 3B ,je ne comprend vraiment pas comment faire

Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider et je vous remercie d'avance pour votre aide !

par **titine** » 06 Avr 2015, 09:30

le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse -1 est égal à f'(-1)
On commence par cher her la dérivée de f :
f(x) = 0,5(x+3)*(x+3)-2 = 0,5(x²+6x+9)-2 = 0,5x² + 3x + 2,5
Donc f'(x) = x + 3
D'accord ou pas ?

Par conséquent f'(-1) = -1+3 = 2

par **mathelot** » 06 Avr 2015, 10:26

le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse -1 est égal à f'(-1)

par **KIMCrocblanc14** » 06 Avr 2015, 12:53

Ah d'accord ! Merci beaucoup, je crois que j'ai compris :we:

par **KIMCrocblanc14** » 06 Avr 2015, 12:59

Donc cela nous donne 2x+8 ? , et du coup le coefficient directeur de la tangente est 2 ?

par **titine** » 06 Avr 2015, 13:02

KIMCrocblanc14 a écrit:Donc cela nous donne 2x+8 ? , et du coup le coefficient directeur de la tangente est 2 ?

On ne te demande pas l'équation de la tangente. Juste son coefficient directeur.
Il suffit de dire :
Coefficient directeur de la tangente au point d'absciise -1 = f'(-1) = 2

par **KIMCrocblanc14** » 06 Avr 2015, 13:04

titine a écrit:On ne te demande pas l'équation de la tangente. Juste son coefficient directeur.
Il suffit de dire :
Coefficient directeur de la tangente au point d'absciise -1 = f'(-1) = 2

Ah d'accord ! Merci beaucoup :lol3:

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