Exercice sur les dérivées et tangente 1er S

[nelae]

Bonjour,

J'ai un exercice en mathématique sur les dérivées:

Soit Cf, la courbe représentative d'une fonction f, On dit qu'une droite (d) est perpendiculaire à Cf en x0 si (d) est perpendiculaire à la tangente de Cf en x0.

On considère la fonction f(x) = (2x+4) / (3x²-1)

Déterminer l'équation de la perpendiculaire à Cf en 2.

J'ai d'abord commencé par calculer la dérivée de la fonction f:
f'(x) = 6x²-2+24x / (3x²-1)²

Ensuite, j'ai calculer la tangente de f:
y=34/121x - 156/121

Mais à partir de là, je ne comprend pas comment continuer. Comment trouver l'équation de la perpendiculaire à Cf ?

Merci d'avance.
Je m'excuse pour l'écriture des fonctions, je n'ai pas trouvé comment les écrire en LATEX.

[zygomatique]

salut

si deux droites sont perpendiculaires alors le produit de leur coefficient directeur est .... ?

que peux-tu dire des vecteurs directeurs de deux droites perpendiculaires ?

[nelae]

salut

si deux droites sont perpendiculaires alors le produit de leur coefficient directeur est .... ?

que peux-tu dire des vecteurs directeurs de deux droites perpendiculaires ?

Merci de ta réponse.

J'ai trouver un internet que si deux droites sont perpendiculaire alors le produit de leur coéfficient directeur est égale à -1.

Cela signifie que le coefficient directeur de la perpendiculaire est égale à -121/34 dans mon cas.
En revanche, je ne sais pas comment trouver le reste de l'équation .

[siger]

bonjour

je pense que tu devrais revoir ta derivée : sauf erreur de ma part, elle est fausse
(u/v)' = (v*u' - u*v')/v^2

[zygomatique]

Merci de ta réponse.

J'ai trouver un internet que si deux droites sont perpendiculaire alors le produit de leur coéfficient directeur est égale à -1.

Cela signifie que le coefficient directeur de la perpendiculaire est égale à -121/34 dans mon cas.
En revanche, je ne sais pas comment trouver le reste de l'équation .

ok ...

ben ensuite tu connais un point !!!! (revois la définition) ....

et un point et le coefficient directeur te permettent de déterminer l'équation d'une droite ....



PS : reprend éventuellement tes calculs ... pour les vérifier ....

[nelae]

J'ai refait ma dérivée et je trouve toujours le même résultat.
J'ai même utiliser ce site : https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+%282x%2B4%29%2F%283x%C2%B2-1%29

que notre professeur nous a donner. Il permet d'effectuer des calcule formelle, et je trouve pareille que lui.

[siger]

re

si la fonction est bien
f(x)= (2x+4)/(3x^2 -1)

on obtient
f'(x) = (3x^2-1)*(2)-(2x+4)*(6x)/(3x^2-1)^2
=( 6x^2-2-12x^2-24x )/(3x^2-1)^2
= (-6x^2 - 24x -2)/(3x^2-1)^2
......